求极限lim(x→4) (√(2x+1)-3)/(√(x-2)-√2)要过程

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 20:33:26

求极限lim(x→4) (√(2x+1)-3)/(√(x-2)-√2)要过程
求极限lim(x→4) (√(2x+1)-3)/(√(x-2)-√2)要过程

求极限lim(x→4) (√(2x+1)-3)/(√(x-2)-√2)要过程
求极限lim(x→4) [√(2x+1)-3]/[√(x-2)-√2]
x→4lim [√(2x+1)-3]/[√(x-2)-√2]=x→4lim [√(2x+1)-3][√(x-2)+√2]/(x-4)
=x→4lim (2x-8)[√(x-2)+√2]/(x-4)[√(2x+1)+3)]=x→4lim 2[√(x-2)+√2]/[√(2x+1)+3]
=2(2√2)/6=(2/3)√2
(分子分母都有理化,可以分两次进行(我就是分两次作的),也可同时进行(即一次完成).然后消
去导致分子分母同时为零的因子(x-4))

原式=（3/√2）*lim(x->4) (√(2x/9+1/9)-1)/(√(x/2-1)-1)
= （3/√2）*lim(x->4) (√(2x/9-8/9+1)-1)/(√(x/2-2+1)-1) 令x-4=t
=（3/√2）*lim(t->0) (√(1+2t/9)-1)/(√(1+t/2)-1) 等价无穷小代换
= （3/√2）*lim(t->0) (t/9)/(t/4)
=3/√2*4/9
=2√2/3

lim(x->4) (√(2x+1)-3)/(√(x-2)-√2) (0/0)
=lim(x->4) [1/√(2x+1)] / [1/(2√(x-2))]
=(1/3)/(1/(2√2) )
=2√2/3

lim(x→+∞)（根号(4x+1)-2√x）求极限求极限 lim(x→∞)5x/(x-4) 求极限 lim(x→-∞)[(√1-x)-3]求极限 lim(x→∞)5x/(x-4)求极限 lim(x→-∞)[(√1-x)-3]/2+√x 计算题 lim(x→0)【(√4-x^2-2)/(1-cos2x)】求极限求极限lim {x^2+√(x^2+3)}/{2x-√(2x^4-1)} x→+∝ 求lim(1-cos2x)/x^2极限,x→0 求极限lim(x→0) (1-sinx)^(2/x) 求极限 lim(x→0)(1-sinx)^(2/x) 求极限lim(x→1)√(2-x)-√x/1-x 求极限lim(x→-∞)[√(x^2+x-1)+xe^(1/x)] 求lim(x→0)(√(1+x)/x)∧2X极限过程? lim→1 （X^2-3X+2)/(X^2+4X-5) 求极限 x→无穷大lim((x-4)/(x+2))^x+1 求极限求极限lim x→4 x→1,求lim（tanπx/4）^tanπx/2求极限, 求极限lim x→∞ (x/(1+x))^x lim x→2 √(x^2+5)-3/x^2-4 求极限求lim(x→正无穷)｛√（x^2+4）-2/x｝的极限求下列极限 lim（x→-∞）(√(1-x)-3)/(2+x的立方根)