1.在△ABC中,∠B＝2∠C,AD是∠BAC的平分线.求证：AC＝AB＋BD.2.已知,如图等腰直角三角形ABC中,∠A＝90°,D为BC中点,E、F分别为AB、AC上的点,且满足EA＝CF.求证：DE＝DF.麻烦写清楚过程,写好的话我一定

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 10:33:31
1.在△ABC中,∠B＝2∠C,AD是∠BAC的平分线.求证：AC＝AB＋BD.2.已知,如图等腰直角三角形ABC中,∠A＝90°,D为BC中点,E、F分别为AB、AC上的点,且满足EA＝CF.求证：DE＝DF.麻烦写清楚过程,写好的话我一定

1.在△ABC中,∠B＝2∠C,AD是∠BAC的平分线.求证：AC＝AB＋BD.2.已知,如图等腰直角三角形ABC中,∠A＝90°,D为BC中点,E、F分别为AB、AC上的点,且满足EA＝CF.求证：DE＝DF.麻烦写清楚过程,写好的话我一定
1.在△ABC中,∠B＝2∠C,AD是∠BAC的平分线.
求证：AC＝AB＋BD.
2.已知,如图等腰直角三角形ABC中,∠A＝90°,D为BC中点,E、F分别为AB、AC上的点,且满足EA＝CF.求证：DE＝DF.
麻烦写清楚过程,写好的话我一定追加分数啊!图是自己画的,不是太标准,（5该晒,5该晒.）
图如下：

1.在△ABC中,∠B＝2∠C,AD是∠BAC的平分线.求证：AC＝AB＋BD.2.已知,如图等腰直角三角形ABC中,∠A＝90°,D为BC中点,E、F分别为AB、AC上的点,且满足EA＝CF.求证：DE＝DF.麻烦写清楚过程,写好的话我一定
第一题解答如下：
证明：取在AC上取E点,使AE=AB,连结DE
AD为∠BAC的平分线,则∠CAD=∠BAD,又AE=AB,AD为公共边,故△ADE≌△ADB,故DE=DB,且∠AED=∠ABD=2∠C.此时求征CE=DE即可.
作∠AED的角平分线,交AD于F点,则∠AED=2∠AEF=2∠DEF,可得∠AEF=∠C,则EF‖CD,则∠DEF=∠EDC,又∠AEF=∠DEF,所以∠C=∠EDC,可知等腰三角形CED,于是CE=DE=BD,则AC=AE+EC=AB+BD.
综上,AC=AB+BD.
第二题解答如下：
证明：等腰直角三角形ABC中,连结AD,D为中点,则可得AD=CD,且∠BAD=∠C=45°,又AE=CF,于是△ADE≌△CDF,则DE=DF.得证.

已知,在△ABC中,∠B=∠C,AD是∠EAC的平分线,求证:AD//BC 如图,在△ABC中,∠B=2∠C,AD是∠CAB平分线如图,△ABC中,∠B=2∠C,AD是∠CAB的平分线,求证：AC=AB+BD 在三角形ABC中,∠C＝2∠B,AD是三角形ABC的角平分线,∠1＝∠B.试说明：CD＝DE 如图,在△ABC中∠C=2∠B,AD是△ABC的角平分线,∠1=∠B,求证AC=AE 如图：在△ABC中,∠C=∠2B,AD是△ABC的角平分线,∠1=∠B,试说明AB=AC+CD 等角在△ABC中,∠C=∠2B,AD是△ABC的角平分线,∠1=∠B,试说明AB=AC+CD 注：等角对等边在△ABC中,∠C=2∠B,AD是△ABC的角平分线,∠1= 在△ABC中,∠C=90°,∠B=30° AD是△ABC的角平分线 AC=根号3 求AD 如图,在△ABC中,AD是△ABC的角平分线,AC=AB+BD,试说明∠B与2∠C相等的理论依据. 在△ABC中∠C=2∠B,AD是△ABC的角平分线求证AB=AC+CD 关于三角形的习题在△ABC中,已知∠B=∠2C,AD是△ABC的高,求证CD=AB+BD 如图 在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,∠C＝2∠B.求证：AB＝AC＋CD 如图：在△ABC中,∠C=∠2B,AD是△ABC的角平分线,∠1=∠B,试说明AB=AC+CD 等角在△ABC中,∠C=2∠B,AD是△ABC的角平分线,∠1=∠B,试说明AB=AC+CD 注：等角对等边 在△ABC中,AD平分∠BAC,AB=AC-BD,则∠B：∠C的值是? 在△ABC中,AD平分∠BAC,AB=AC-BD,则∠B:∠C的值是 如图,在△ABC中,∠B>∠C,AD为△ABC的高,AE平分∠CAB.求证DAE=∠B-∠C/2 已知：如图,在△ABC中,∠B=∠C,AD平分外角∠EAC,说明AD//BC. 如图,在△ABC中∠C=2∠B,AD是△ABC的角平分线,∠B=∠1.求证AB=AC+CD 在△ABC中,∠B=60°AD是△ABC的角平分线∠DAC=31°则∠C的度数是 如图,在△ABC中,AD是∠BAC的角平分线,AB=AC+CD,求证：∠C=2∠B这是图片