在△ABC中,AB=AC,BC=BD=ED=EA.求∠A

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 18:13:17

在△ABC中,AB=AC,BC=BD=ED=EA.求∠A
在△ABC中,AB=AC,BC=BD=ED=EA.求∠A

在△ABC中,AB=AC,BC=BD=ED=EA.求∠A
∵AE＝DE
∴∠ADE＝∠A
∴∠BED＝∠ADE＋∠A＝2∠A
∵BD＝DE
∴∠BDE＝∠BED＝2∠A
∴∠ADB＝∠BDE＋∠ADE＝3∠A
∴∠BDC＝180°－3∠A
∵AB＝AC,BD＝BC
∴∠ABC＝∠C＝∠BDC＝180°－3∠A
在△ABC中,∠A＋∠ABC＋∠C＝180°
∴∠A＋180°－3∠A＋180°－3∠A＝180°
解得：∠A＝36°

设∠A=x，
因为 AB=AC 所以 ∠ABC=∠ACB
因为 AE=ED 所以 ∠DEB=2 ∠A =2x
因为 BD=ED 所以 ∠DBE=∠DEB=2 ∠A =2x
因为 BD=BC 所以 ∠BDC=∠C
故 △BCD～△ABC 因此 ∠DBC=∠A=x
所以 ∠ABC= 3 x
因此 3 x+3 x+ x=180°
所以 ∠A=x=180°/7

在△ABC中,AB=AC,BD=BC,求BC²=AC×CD 已知,如图点D,E在△ABC边BC中,BD=EC,AB=AC求证：AD=AE 在△ABC中,AB=AC,点D,E分别在AC,AB上,且BC=BD=DE=EA,求角A的度数如图在△ABC中,AB=AC,点D、E分别在AC、AB上,且BC=BD=DE=EA,求角A 在△ABC中,AB=AC,点D,E分别在AC,AB上,且BC=BD=DE=EA,求∠A的度数. 如图,在△ABC中,AB=AC,点D,E,F分别在AB,BC,AC边上,且BE=CF,BD=CE △ABC中,AB=AC,D在AB上,E在AC延长线上,且BD=CE,DE交BC于P,求证DP=EP 在三角形ABC中,AB=18,AC=BC,D在BC上,E在AC上,F在AB上,四边形BDEF是菱形,求BD. 如图,△ABC中,AB⊥AC,AE⊥BC于E,D在AC边上,若BD=DC=EC=1,求AC 如图,△ABC中,AB⊥AC,AE⊥BC于E,D在AC边上,若BD=DC=EC=1,求AC. △ABC中,AB=AC,点D,E分别在AC,AB边上,且BC=BD,AD=DE=EB,求∠A的度数已知在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的园交BC于D交AC于E.求证：弧BD=弧DE 如图,在△ABC中,以BC为直径的⊙O交AB于D,交AC于E,BD=CE,求证：AB=AC 在三角形ABC中,AB=BC,BD是AC边上的高,DE∥BC交AB于点E,说明△BDE是等腰三角形三角形abc中ab等于ac bd平分角abc 交ac于点d 点e在bc上 bd=be de=ce 角a? 证明是菱形在△ABC中 AB=AC BD平分∠ABC交AC于D DE‖BC交BC于F求证：四边形EFCD是菱形在△ABC中 AB=AC BD平分∠ABC交AC于D DE‖BC交BA于E EF‖AC交BC于F求证：四边形EFCD是菱形在三角形ABC中 D E在BC边上 AD=AE BD=EC 求AB=AC 急已知,如图,△ABC中,AD⊥BC,BD=DE,点E在AC的垂直平分线上.请问AB,BD,DC有何