已知集合A={-2≤X≤a},B={Y=2X+3,X属于A},C={Y=X^2,X属于A},且C是B的子集,求实数a的取值范围.为什么 Y=X^2最小值为1;可能是我题写错了~原题是 C={Z=X^2，X属于A}

已知集合A={-2≤X≤a},B={Y=2X+3,X属于A},C={Y=X^2,X属于A},且C是B的子集,求实数a的取值范围.为什么 Y=X^2最小值为1;可能是我题写错了~原题是 C={Z=X^2，X属于A}
已知集合A={-2≤X≤a},B={Y=2X+3,X属于A},C={Y=X^2,X属于A},且C是B的子集,求实数a的取值范围.
为什么 Y=X^2最小值为1;
可能是我题写错了~原题是 C={Z=X^2，X属于A}

已知集合A={-2≤X≤a},B={Y=2X+3,X属于A},C={Y=X^2,X属于A},且C是B的子集,求实数a的取值范围.为什么 Y=X^2最小值为1;可能是我题写错了~原题是 C={Z=X^2，X属于A}
B为Y=2X+3,即,Y是由-2到a的单调增区间；将A代入Y,得Y值为由-1到2a+3,若C为Z=X^2,则C在坐标轴上表示的是开口向上的曲线,且最小值为0;
分两种情况考虑:
1.-2≤ a≤2时,Y值为由-1到7,C的值域为0到4,符合条件C为B的子集;
2.a大于2时,C的值域为0到a^2,Y的值域为-1到2a+3,若C为B子集则C的值域要小于等于B的值域,此时列方程:
a^2≤2a+3 得a^2-2a-3≤0 (a-3)(a+1)≤0
得 -1≤a≤3,若要求两种情况同时满足题干,则取-1≤a≤3与-2≤ a≤2的交集,所以a的取值范围为 -1≤a≤2
上次打错了,C得最小值为0,C为Z对结果没有影响,只要C的自变量X不变能跟Y有函数关系就行