求y=log2分之1（－x平方＋2x）的单调区间及值域 T T

求y=log2分之1（－x平方＋2x）的单调区间及值域 T T
求y=log2分之1（－x平方＋2x）的单调区间及值域 T T

求y=log2分之1（－x平方＋2x）的单调区间及值域 T T
这是复合函数求单调区间
外层函数y=log2分之1x是减函数
里层函数－x平方＋2x是二次函数
－x平方＋2x减区间（1,正无穷）
增区间（负无穷,1）
所以
y=log2分之1（－x平方＋2x）的单调区间
增区间（1,正无穷）
减区间（负无穷,1）
根据定义域
－x平方＋2x>0
0－x平方＋2x的值域(0,1]
所以y=log2分之1（－x平方＋2x）的值域[0,正无穷）