若等比数列前n项,前2n项,前3n项的和分别为sn s2n s3n 求证sn∧2+s2n∧2=sn(s2n+s3n)

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 23:37:38
若等比数列前n项,前2n项,前3n项的和分别为sn s2n s3n 求证sn∧2+s2n∧2=sn(s2n+s3n)

若等比数列前n项,前2n项,前3n项的和分别为sn s2n s3n 求证sn∧2+s2n∧2=sn(s2n+s3n)
若等比数列前n项,前2n项,前3n项的和分别为sn s2n s3n 求证sn∧2+s2n∧2=sn(s2n+s3n)

若等比数列前n项,前2n项,前3n项的和分别为sn s2n s3n 求证sn∧2+s2n∧2=sn(s2n+s3n)
an = a1q^(n-1)
Sn = a1(q^n-1)/(q-1)
(Sn)^2 + (S(2n))^2
= [a1(q^n-1)/(q-1)]^2 +[a1(q^(2n)-1)/(q-1)]^2
= [a1/(q-1)]^2 .[ q^(4n) -q^(2n) - 2q^n + 2]
Sn[S(2n) + S(3n) ]
=[a1(q^n-1)/(q-1)] .[ a1(q^(2n)-1)/(q-1) + a1(q^(3n)-1)/(q-1) ]
= [a1/(q-1)]^2 .(q^n - 1)[ q^(3n) +q^(2n) -2 ]
= [a1/(q-1)]^2 .[ q^(4n) -q^(2n) -2q^n +2 ]
=(Sn)^2 + (S(2n))^2

等比数列前n项和 若等比数列前n项和Sn=2^n-1 求前n项平方和 等比数列前n项和的性质, 等比数列前n项和的内容 等比数列前n项和的练习题 等比数列前n项和例题2 若等比数列{an}的前n项和Sn=3·2^n+m(n属于N*).求数列{Sn}的前n项和Tn 若等比数列{an}的前n项和Sn=3·2^n+m(n属于N*).求数列{Sn}的前n项和Tn. 数学等比数列已知一个等比数列的前n项和为12,前2n项和为48,求其前3n项和 求步骤 等比数列前n项,前2n项,前3n项的和分别是Sn,S2n,S3n,求证Sn,S2n-Sn,S3n-S2n也成等比数列 一个等比数列前n项的和是48,前2n项的和是60,则前3n项的和是多少 一个等比数列前n项和为48,前2n项和为60,则前3n项的和为. 一个等比数列的前n项和为48,前2n项和为60,那么前3n项和为? 一个等比数列的前n项和为48,前2n项和为60,则前3n项和为( 说出思路 .一个等比数列 的前n项和为48,前2n项和为60,则前3n项和为（ ） 等比数列前n项和为54,前2n项和为60,则前3n项的和为多少? 等比数列An的前n项和为20,前2n项和为60,则前3n项和为多少? 等比数列的前n项和为25,前2n项和为100,前3n项和为