已知函数f(x)=x²-2ax+a²-3,x∈[-1,2],求函数f(x)的最小值.求详细过程!

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已知函数f(x)=x²-2ax+a²-3,x∈[-1,2],求函数f(x)的最小值.求详细过程!

已知函数f(x)=x²-2ax+a²-3,x∈[-1,2],求函数f(x)的最小值.求详细过程!
二次函数最值问题核心就是讨论对称轴与给定区间的位置关系.
这个函数的图像开口向上,那么：
f(x)=x²-2ax+a²-3,x∈[-1,2]
对称轴为x=a
①a≤-1
f(x)min=f(-1)=1+2a+a²-3=2a+a²-2
②-1