求不定积分： (1): ∫ 分子dx , 分母√{[（ x^2）+1]^3 } （2）： ∫ 分子 x^2 dx , 分母 √(4-x^2)上面2个小题求高手解答下谢谢

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 22:58:41

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求不定积分： (1): ∫ 分子dx , 分母√{[（ x^2）+1]^3 } （2）： ∫ 分子 x^2 dx , 分母 √(4-x^2)
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（1）设x=tant,则dx=sec²tdt
∴原式=∫sec²tdt/sec³t
=∫costdt
=sint+C (C是积分常数)
=x/√(x²+1)+C；
（2）设x=2sint,则dx=2costdt
∴原式=∫(2sint)²(2cost)dt/(2cost)
=4∫sin²tdt
=2∫(1-cos(2t))dt
=2(t-sin(2t)/2)+C (C是积分常数)
=2t-sin(2t)+C
=2arcsin(x/2)-x√(4-x²)/2+C.

求不定积分∫ 1+lnx/x *dx 求不定积分?∫ ln(x+1) dx 求不定积分∫sinx/(1+sinx)dx 求不定积分∫1/(e^x)dx 求不定积分∫dx/(1+x^4) 求不定积分：∫ 1/(3+cosx) dx 求不定积分 ∫ dx/(e^x-1) 求不定积分∫((tanx)^4-1)dx, 求不定积分∫dx/(1-cosx) 求不定积分∫√(1-sin2x) dx ∫(x-1)^2dx,求不定积分, ∫dx／(1+x²)求不定积分求不定积分∫dx/(e^x+1) 求不定积分∫xln(x+1)dx ∫√(1+cscx)dx求不定积分求不定积分?∫(tanx-1)^2dx 求∫(2x+1)dx不定积分求不定积分∫ℓ^x+1 dx

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