2*(a+b+2c+d)=5a;2*(a+b+2c+d)=9b;2*(a+b+2c+d)=15c;2*(a+b+2c+d)=18d;求a,b,c,d

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 03:04:26
2*(a+b+2c+d)=5a;2*(a+b+2c+d)=9b;2*(a+b+2c+d)=15c;2*(a+b+2c+d)=18d;求a,b,c,d

2*(a+b+2c+d)=5a;2*(a+b+2c+d)=9b;2*(a+b+2c+d)=15c;2*(a+b+2c+d)=18d;求a,b,c,d
2*(a+b+2c+d)=5a;2*(a+b+2c+d)=9b;2*(a+b+2c+d)=15c;2*(a+b+2c+d)=18d;求a,b,c,d

2*(a+b+2c+d)=5a;2*(a+b+2c+d)=9b;2*(a+b+2c+d)=15c;2*(a+b+2c+d)=18d;求a,b,c,d
依题意得5a=9b=15c=18d,故b=9a/5,c=a/3,d=5a/18
将b、c、d代入2(a+b+2c+d)=5a,等式恒成立
同理,将满足5a=9b=15c=18d的a、b、c、d代入其它三个等式中,亦成立
所以,所有满足5a=9b=15c=18d的a、b、c、d均为该方程组的解

-3a+2b+4c+2d=0
2a-7b+4c+2d=0
2a+2b-11c+2d=0
2a+2b+4c-16d=0
2.5a=4.5b=7.5c=9d
a=0
b=0
c=0
d=0