已知二次函数y=ax^2+bx+c.若a=2,b+c=-2,b>c,且二次函数的图像经过点（P,-2）,求证：b大于或等于零.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 06:27:01

已知二次函数y=ax^2+bx+c.若a=2,b+c=-2,b>c,且二次函数的图像经过点（P,-2）,求证：b大于或等于零.
已知二次函数y=ax^2+bx+c.若a=2,b+c=-2,b>c,且二次函数的图像经过点（P,-2）,求证：b大于或等于零.

已知二次函数y=ax^2+bx+c.若a=2,b+c=-2,b>c,且二次函数的图像经过点（P,-2）,求证：b大于或等于零.
由二次函数的图像经过点（P,-2）得二次函数的最小值必不大于-2
即 (-1/8)b^2+c<=-2
代入c=-2-b整理
得到b(b+8)>=0……(*)
另外,注意到b+c=-2,b>c
所以-2=b+c>2b 即b>-1
所以b+8>7>=0
考虑到(*)式,因此只能b>=0

由二次函数的图像经过点（P，-2）得二次函数的最小值必不大于-2
即 (-1/8)b^2+c<=-2
代入c=-2-b整理
得到b(b+8)>=0……(*)
另外，注意到b+c=-2,b>c
所以-2=b+c>2b 即b>-1
所以b+8>7>=0
考虑到(*)式，因此只能b>=0

已知二次函数y=ax^2+bx+c（a 已知二次函数y=ax^2+bx+c（a 已知二次函数y=ax^2+bx+c(a 已知二次函数y=ax^2+bx+c(a 已知二次函数y=ax平方+bx+c(a 二次函数y=ax^2+bx+c,当a 二次函数y=ax^2+bx+c,a*b 设二次函数y=ax^2+bx+c(a 设二次函数y=ax^2+bx+c(a 设二次函数y=ax^2+bx+c (a 已知二次函数y=ax^2 bx c（其中a>0,b>0,c 已知对任意实数x,二次函数y=ax²+bx+c恒非负,若a 如图所示,已知二次函数y=ax^2+bx+c(a>0,b 已知二次函数y=ax^2+bx+c其中a 若二次函数y.=ax^2+bx+c中a乘c 已知二次函数y=ax²+bx+c(其中a>0,b>0,c 已知二次函数ax^2+bx+c 已知:二次函数y=ax^2+bx+c(a≠0)中的x,y满足下表