已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,动点P在其表面上移动,且P点到顶点A的距离始终为√2,则点P在其表面所形成轨迹的长度为——A、π/2 B、π C、3π/2 D、2π

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 04:20:28
已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,动点P在其表面上移动,且P点到顶点A的距离始终为√2,则点P在其表面所形成轨迹的长度为——A、π/2 B、π C、3π/2 D、2π

已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,动点P在其表面上移动,且P点到顶点A的距离始终为√2,则点P在其表面所形成轨迹的长度为——A、π/2 B、π C、3π/2 D、2π
已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,动点P在其表面上移动,且P点到顶点A的距离始终为√2,则点P在其表面所形成轨迹的长度为——
A、π/2 B、π C、3π/2 D、2π

已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,动点P在其表面上移动,且P点到顶点A的距离始终为√2,则点P在其表面所形成轨迹的长度为——A、π/2 B、π C、3π/2 D、2π
答案是 3π/2 吧
正方体有6面 A点所在的三个平面只有三个点满足条件 可忽略不记
另三个面 研究一个面就可以了
如 在平面A'B'C'D'求出P点轨迹
因 AA'=1 AA'⊥平面A'B'C'D'
则 A'P=1 时AP^2=AA'^2+A'P^2
即 AP=√2
P点就是在平面A'B'C'D'到A'距离为1的点
四分之一的半径为一的圆弧
长度为 π/2
所以 总的长度为 3π/2

已知正方体abcd-A1B1C1D1棱长为2 求正方体对角线ac1的长 已知棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1,求三棱锥B-ACB1的体积 已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,求异面直线B1C和BD1的距离 已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,求二面角A1-BD1-C1的大小 已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,求DA1与AC的距离 已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,求DA1与AC的距离 已知棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中 已知正方体ABCD－A1B1C1D1中,棱长为1 求三角形A1BC的面积 已知正方体ABCD—A1B1C1D1棱长为a,求对角线AC1的长 已知E是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱D1D中点,求AE‖面B1BCC1 已知P,Q是正方体ABCD—A1B1C1D1的面ABCD和面A1B1C1D1的中心,求证:PQ‖平面ADD1A1 已知P,Q是正方体ABCD—A1B1C1D1的面ABCD和面A1B1C1D1的中心,求证:PQ‖平面ADD1A1 已知正方体ABCD-A1B1C1D1,O是底ABCD对角线的交点 求证：（1）C1O∥面AB1D1（2）平面AB1D1⊥平面A1AC;(3)设正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,求多面体D1DAOB1的体积 已知正方体ABCD-A1B1C1D1,O是底面正方形ABCD对角线的交点.求证：C1O//面AB1D1 已知正方体ABCD-A1B1C1D1,O是底面ABCD对角线的交点 证明A1C⊥AB1 已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,求B1C1与平面AB1C所成角的正切. 已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,求异面直线A1C1与BD1所成的角. 已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,则A1C1与B1C的距离是.用向量做