如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于点E、F,四边形AFCE是菱形吗?为

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 10:35:26

如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于点E、F,四边形AFCE是菱形吗?为
如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于点E、F,四边形AFCE是菱形吗?为

如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于点E、F,四边形AFCE是菱形吗?为
设EF交AC于点O,
因为是垂直平分线,所以AO=OC,

是

（图中心为点O）

∵AD‖BC

∴∠EAC=∠ACF

由题意得：

∠AOE=∠COF=90°

AO=OC

∴△AOE≌△COF

得EO=FO

故得AC、EF相互垂直平分。

所以四边形AECF为菱形。

四边形AFCE是菱形。
∵两条对角线互相垂直且平分的四边形一定是菱形。
设EF交AC于点O，∵△AOE≌△COF，∴OE＝OF.
∴AC、EF互相垂直且平分。∴四边形AFCE是菱形。

如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,AD 如图四边形如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,且AD 如图,在四边形ABCD中,AD平行BC,AD 如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,AB‖CD.四边形ABCD是中心对称轴图形吗已知:如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,BD垂直平分AC.求证：四边形ABCD是菱形. 已知:如图,在四边形ABCD中 ,AD‖BC,AB=4.BC=3AC=AD=5.求四边形ABCD的面积. 如图,在四边形ABCD中,AD平行BC,AD图、、、如图,在四边形ABCD中,AD平行BC,AB=CD,AD 如图,在四边形ABCD中,AD平行于BC,AD 如图,在四边形ABCD中,BC 如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,∠B=∠D,AB+AD=5cm,试求四边形ABCD的周长如图,在四边形ABCD中,AD=BC,AB=CD,求证,四边形ABCD是平行四边形已知:如图,在四边形ABCD中,AB平行DC,AD平行BC.求证：AB=DC,AD=BC. 已知：如图,在四边形ABCD中,AB//DC,AD//BC,求证：AB=DC,AD=BC 如图,已知在四边形ABCD中,AD等于BC,AD平行BC.求证三角形ABC全等于三角形DCA 在四边形abcd中,ad平行于bc,角abc等于90度.过.如图在四边形ABCD中,如图AB⊥BC,AD⊥DC,∠A=135°,BC=6,AD=3,求四边形ABCD的面积如图.在四边形ABCD中,AB⊥BC,AD⊥DC,AB=7,BC=24.AD=15,求四边形ABCD的面积