圆的方程题求经过三点A(1,-1)B(-1,1)C(-1,-1)的圆的方程求过点A（1,-1）B（-1,1）,且圆心在直线x+y-2=0上的圆的方程

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 04:28:24
圆的方程题求经过三点A(1,-1)B(-1,1)C(-1,-1)的圆的方程求过点A（1,-1）B（-1,1）,且圆心在直线x+y-2=0上的圆的方程

圆的方程题求经过三点A(1,-1)B(-1,1)C(-1,-1)的圆的方程求过点A（1,-1）B（-1,1）,且圆心在直线x+y-2=0上的圆的方程
圆的方程题
求经过三点A(1,-1)B(-1,1)C(-1,-1)的圆的方程
求过点A（1,-1）B（-1,1）,且圆心在直线x+y-2=0上的圆的方程

圆的方程题求经过三点A(1,-1)B(-1,1)C(-1,-1)的圆的方程求过点A（1,-1）B（-1,1）,且圆心在直线x+y-2=0上的圆的方程
1、经过A(1,-1)B(-1,1)两点的圆会经过第三点C(-1,-1）吗?
2、设圆方程为 (x-a)²+(y-b)²=r²,它经过A、B,则将两点的坐标代入：
      (1-a)²+(-1-b)²=r² …… ①
      (-1-a)²+(1-b)²=r²    …… ②
      ① + ② 得：2+2a²+2+2b²=2r²  即 a²+b²=r² -2
      ① - ② 得：-4a+4b=0  即 a=b
      (a, b)是圆心,到直线在x+y-2=0上,有：
      a+b-2=0 而 a=b；a²+b²=r² -2  解得 a=b=1,  r=2
      所以圆方程为：(x-1)²+(y-1)²=4.
这里我们回头来看1、,发现C(-1,-1)可以为加以,则
      圆方程为：(x+1)²+(y+1)²=4.

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