如图,已知DE垂直AC,BF垂直AC,垂足分别是E,F,AE=CF,DC平行AB.1,试证明:DE=BF2,联结DF,BE,猜想DF与BE的关系?并证明你的猜想的正确性.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/18 03:16:02
如图,已知DE垂直AC,BF垂直AC,垂足分别是E,F,AE=CF,DC平行AB.1,试证明:DE=BF2,联结DF,BE,猜想DF与BE的关系?并证明你的猜想的正确性.

如图,已知DE垂直AC,BF垂直AC,垂足分别是E,F,AE=CF,DC平行AB.1,试证明:DE=BF2,联结DF,BE,猜想DF与BE的关系?并证明你的猜想的正确性.
如图,已知DE垂直AC,BF垂直AC,垂足分别是E,F,AE=CF,DC平行AB.

1,试证明:DE=BF

2,联结DF,BE,猜想DF与BE的关系?并证明你的猜想的正确性.

如图,已知DE垂直AC,BF垂直AC,垂足分别是E,F,AE=CF,DC平行AB.1,试证明:DE=BF2,联结DF,BE,猜想DF与BE的关系?并证明你的猜想的正确性.
(1)证明:因为DE垂直AC于E
所以角DEC=90度
因为BF垂直AC于F
所以角BFA=90度
所以角DEC=角BFA=90度
因为DC平行AB
所以角C=角A
因为CE=EF+CF
AF=AE+EF
因为AE=CF
所以CE=AF
所以直角三角形DEC和直角三角形BEA全等(ASA)
所以DE=BF
(2)DF与BE是相等关系
证明:因为DE=BF(已证)
因为角DEF=角BFE=90度(已证)
因为EF=EF
所以直角三角形DEF和直角三角形BFE全等(SAS)
所以DF=BE
这是我在静心思考后得出的结论,
如果不能请追问,我会尽全力帮您解决的~
如果您有所不满愿意,请谅解~

你先证明里面的平行四边形然后就可以了。。。希望采纳

1,∵AB∥CD
∴∠DCE=∠EAB
∵DE⊥AC,BF⊥AC
∴∠DEF=∠EFB=90
∵AE=FC
∴AE﹢EF=AF=EF﹢FC=EC
∴△AFB全等于△DEC
∴DE=BF,AB=DC
2,同理可以证明△AEB全等于△DFC,
∴DF=EB

已知,如图,DE垂直AC,AD=BC,DE=BF,求证AB//DC 已知:如图,AB=CD DE垂直AC BF垂直AC E、F是垂足 ,DE=BF.求证:AF=CE 且AB平行CD. 已知:如图,ab=cd,de垂直ac,bf垂直 ac,e,f是垂足,de等于bf.求证:af等于ce 如图,已知AB=CD,DE垂直AC于E,BF垂直AC于F,BF=DE,求证:AB平行CD. 已知,如图,AB=CD,DE垂直AC于点E,BF垂直AC于点F,BF=DE,那么AB与CD平行吗? 已知:如图,AB=CD,DE垂直于AC,BF垂直于AC,垂足分别为E,F,DE=BF求证:(1)AE=CF;(2)AB平行CD. 如图,AD垂直并等于BC,DE⊥AC,BF⊥AC求证:DE=BF 已知:如图,角AGF=角ABC,角1+角2=180度,DE垂直AC于点E.求证:BF与AC垂直 已知如图D是三角形ABC的BC边上的中点 DE垂直AC DF垂直AB 垂足分别为EF 且BF=CE已知 如图 D是三角形ABC的BC边上的中点 DE垂直AC DF垂直AB 垂足分别为EF 且BF=CE 求证 三角形ABC是等腰三角形 如图,AB=CD,BE垂直AC,BF垂直AC,E,F是垂足,DE=BF证明AF=CE AB平行于CD 已知:AD垂直BC,AD=BD,DE=DC,求证:BF垂直AC 已知:如图,三角形ABC中,AD垂直BC于D,E是AC上一点,BE的延长线交AC于F,若BD=AD,DE=DC.说明:BF垂直AC的理 已知:如图,在三角形ABC中,BF=CE,DF垂直AB,DE垂直AC,垂足分别是F,E,DF=DE,试猜想AB和AC的数量关系,并证明你的猜想. 如图,AB=CD,BF垂直AC,DE垂直AC,AE=CF,求证BF=DE求证BF=DE其他条件不变,连接BD交EF于点O,BD平分EF吗?说明理由 已知,如图,CD垂直AB,FG垂直AB,角1=角3,DE垂直AC,求证:BC垂直AC 如图,已知AC垂直BC,CD垂直AB,DE垂直AC,∠1与∠2互补.判断HF与AB是否垂直,并说明理由. 如图,CF垂直AB于F DE 垂直AB于E AE等于BF AC等于BD 求证:AC平行BD 如图,已知AC垂直AE,BD垂直BF,∠1等于∠2,求证:AC∥BD,AE平行BF