作业帮设函数f(x)=ax^2+bx+c（a,b,c∈R）若x=-1为函数f(x)e^x的一个极值点,则下列图像不可能为y=f(x)图像是有4张图,由于等级太低不能上传图片,A.开口向上的抛物线,顶点在（-1,0）,与y轴正半轴相交 B.开口
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 05:44:54
设函数f(x)=ax^2+bx+c（a,b,c∈R）若x=-1为函数f(x)e^x的一个极值点,则下列图像不可能为y=f(x)图像是有4张图,由于等级太低不能上传图片,A.开口向上的抛物线,顶点在（-1,0）,与y轴正半轴相交 B.开口
设函数f(x)=ax^2+bx+c（a,b,c∈R）若x=-1为函数f(x)e^x的一个极值点,则下列图像不可能为y=f(x)图像是
有4张图,由于等级太低不能上传图片,
A.开口向上的抛物线,顶点在（-1,0）,与y轴正半轴相交 B.开口向下抛物线顶点在（-1,0）,与y轴负半轴相交 C.开口向下抛物线顶点在第一象限,与y轴负半轴相交（与x轴有两个交点） D.开口向上抛物线顶点在第三象限（与x轴有两个交点）
设函数f(x)=ax^2+bx+c（a,b,c∈R）若x=-1为函数f(x)e^x的一个极值点,则下列图像不可能为y=f(x)图像是有4张图,由于等级太低不能上传图片,A.开口向上的抛物线,顶点在（-1,0）,与y轴正半轴相交 B.开口
应该是D,抛物线是不是与y轴负半轴相交啊.
取g(x)=f(x)e^x,
对其求导g(x)'=f(x)'e^x + f(x)e^x = (2ax + b)e^x + (ax^2 + bx + c)e^x
由x=-1是g(x)的一个极值点得知,g(x = -1)'=0.
所以把x = -1代入可得
(-2a + b)e^-1 + (a - b + c)e^-1 = 0
整理得
(-a +c)e^-1 = 0
由于e^-1 不等于0
所以
-a + c = 0
即 a = c
所以抛物线的形状是
1.如果开口向上,则a > 0,所以c > 0,所以必与y轴正半轴相交
2.如果开口向下,则a < 0,所以c < 0,所以必与y轴负半轴相交
希望对你有帮助.