证明不等式：当x>1时,e^x>e•x

证明不等式：当x>1时,e^x>e•x
证明不等式：当x>1时,e^x>e•x

证明不等式：当x>1时,e^x>e•x
等价于证明e^(x-1)>x
等价于证明x>0时e^x>x+1
后面这个不等式很容易证明
f(x)=e^x-x-1
f'(x)=e^x-1>0
所以f(x)单调递增
f(x)>f(0)=0