一道数学函数题如图,正方形ABCD的边长为4cm,E,F分别是BC,CD边上一动点,E,F同时从点C出发以每秒2cm的速度分别向点B、点D运动,当点E于点B重合时,运动停止,设运动时间为x(秒),运动过程中三角形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/25 14:06:22
一道数学函数题如图,正方形ABCD的边长为4cm,E,F分别是BC,CD边上一动点,E,F同时从点C出发以每秒2cm的速度分别向点B、点D运动,当点E于点B重合时,运动停止,设运动时间为x(秒),运动过程中三角形

一道数学函数题如图,正方形ABCD的边长为4cm,E,F分别是BC,CD边上一动点,E,F同时从点C出发以每秒2cm的速度分别向点B、点D运动,当点E于点B重合时,运动停止,设运动时间为x(秒),运动过程中三角形
一道数学函数题
如图,正方形ABCD的边长为4cm,E,F分别是BC,CD边上一动点,E,F同时从点C出发以每秒2cm的速度分别向点B、点D运动,当点E于点B重合时,运动停止,设运动时间为x(秒),运动过程中三角形AEF的面积为y(cm2),求y关于x的函数解析式,并写出自变量x的取值范围.

一道数学函数题如图,正方形ABCD的边长为4cm,E,F分别是BC,CD边上一动点,E,F同时从点C出发以每秒2cm的速度分别向点B、点D运动,当点E于点B重合时,运动停止,设运动时间为x(秒),运动过程中三角形
S△AEF=S正方形-S△ABE-S△ADF-S△ECF
∵EC=2X,FC=2X
∴BE=BC-EC=4-2X
DF=CD-FC=4-2X
∴S△ABE=S△ADF=1/2AB×BE=1/2×4×(4-2X)=8-4X
S△ECF=1/2EC×FC=1/2(2X)²=2X²
∴Y=4²-(8-4X)-(8-4X)-2X²
=16-16+8X-2X²
=8X-2X²(0

用大的减去小的

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