用简便方法求值【1-2²分之1】【1-3²分之1】【1－4²分之1】...【1－99²分之1】【1－100²分之1】

用简便方法求值【1-2²分之1】【1-3²分之1】【1－4²分之1】...【1－99²分之1】【1－100²分之1】
用简便方法求值【1-2²分之1】【1-3²分之1】【1－4²分之1】...【1－99²分之1】【1－100²分之1】

用简便方法求值【1-2²分之1】【1-3²分之1】【1－4²分之1】...【1－99²分之1】【1－100²分之1】
【1-2²分之1】【1-3²分之1】【1－4²分之1】...【1－99²分之1】【1－100²分之1】
=(1+1/2)(1-1/2)(1+1/3)(1-1/3+(1+1/4)(1-1/4)……(1+1/99)(1-1/99)(1+1/100)(1-1/100)
=3/2x4/3x5/4x……x100/99x101/100x1/2x2/3x3/4x……x98/99x99/100
=101/2x1/100
=101/200