已知√a+√b=√3+√2,√ab=√6-√3,求a+b的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 21:49:30
已知√a+√b=√3+√2,√ab=√6-√3,求a+b的值

已知√a+√b=√3+√2,√ab=√6-√3,求a+b的值
已知√a+√b=√3+√2,√ab=√6-√3,求a+b的值

已知√a+√b=√3+√2,√ab=√6-√3,求a+b的值
由已知,√a+√b=√3+√2,√ab=√6-√3
则(√a+√b)²=(√3+√2)²
∴ a+b+2√(ab)=3+2+2√6
即 a+b+2√6-2√3=5+2√6
∴ a+b=5+2√3

(√a+√b)²=(√3+√2)²
a+b+2√ab=5+2√6
a+b=5+2√6-2√ab
=5+2√6-2(√6-√3)
=5+2√3