函数y=（√x+1）/（x+2）的值域 即函数y=x+2分之根号下x+1的值域我是设√x+1=t(t≥0)y=t+1/t然后该怎么做?求解

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 10:20:06
函数y=（√x+1）/（x+2）的值域 即函数y=x+2分之根号下x+1的值域我是设√x+1=t(t≥0)y=t+1/t然后该怎么做?求解

函数y=（√x+1）/（x+2）的值域 即函数y=x+2分之根号下x+1的值域我是设√x+1=t(t≥0)y=t+1/t然后该怎么做?求解
函数y=（√x+1）/（x+2）的值域 即函数y=x+2分之根号下x+1的值域
我是设√x+1=t(t≥0)
y=t+1/t
然后该怎么做?求解

函数y=（√x+1）/（x+2）的值域 即函数y=x+2分之根号下x+1的值域我是设√x+1=t(t≥0)y=t+1/t然后该怎么做?求解
根式有意义,x+1≥0 x≥-1,此时x+2≥1,分式有意义.
x=-1时,y=0
x>-1时,√(x+1)>0,令√(x+1)=t
y=√(x+1)/(x+2)=√(x+1)/[(√(x+1)²+1]=t/(t²+1)=1/(t+1/t)
由均值不等式,得：当t=1/t时,即t=1时,也就是x=0时,t+1/t有最小值2,此时y有最大值1/2
函数的值域为[0,1/2]

y=t/t^2+1
然后把t除下来。
得到：y=1/(t+1/t)
然后就可以求了吧。

x=t^2-1, t>=0
y=t/(t^2+1)>=0
y<=t/(2t)=1/2， t=1时取最大值
因此值域为[0,1/2]

做任务

设√x+1=t(t≥0)
则x=t²-1
原函数变为
y=t/(t²+1）
=1/（t+1/t) t≥0
由均值不等式
1/（t+1/t)≤1/2，等号当且仅当t=1/t,即t=1,x=0时成立
故所求函数值域为(负无穷，1/2]

函数y=-2x-（1/x）的值域 函数y=x-根号（1-2x）的值域怎么求求值域. 函数y=x+1/(x+1）的值域 对勾函数.（1）y=(x+6)/√(x+5)的值域 （2）(x+1/x)+1/(x+1/x)的值域 数学函数值域求函数y=x-√（1-2x) 的 值域 求函数y=（x^2+4x+1)/(x^2+x+1）的值域. 函数的值域 函数y=x+1/x^2+2x+2的值域（ ） 顺便说一下求函数值域的主要方法么..感激不尽~ 8.函数f(x)=4/x-2(x属于[3,6])的值域?9.函数y=2x+根号x+1的值域?18.函数f(x)=4/x-2(x属于[3,6])的值域?9.函数y=2x+根号x+1的值域?10.函数y=2-根号-x2+4x的值域?谢谢😎） 函数y=2x+1/x-2的值域是 函数y=x-x²（-1≤x≤1）的值域是 y=（x²-2x+1）/（x+1）的值域 耐克函数值域怎么求 1.y=2x-√x-1的值域2.求函数y=x-1/x的值域 求函数y=(X2-X+2)/(X+1)的值域(X≠1） 带根号的函数值域y=√x＾2+x+1 的值域 求函数Y=（X·X-2X-1）/（X·X-5X-6）的值域? 函数y=5（1/x）方的值域 函数值域数学题y=4/（2x²-4x-1） 值域 如果函数Y=f（x）的值域是[1/2,3],求函数F（x）=f（x）+1/f (x)的值域如果函数的值域是求的值域 函数y=2-√(-x^+4x)的值域