∫［-∞,+∞］（x/√（1+x∧2））dx,判断收敛性,若收敛,则计算广义积分的值

已知函数f(x)=√x,g(x)=x/(4x-a),函数g(x)在（1,+∞）上单调递减.（1）求实数a的取值范围（2）设函数h(x)=f(x).g(x),x∈［1,4］,求函数y=h(x)的最小值 y=(x∧2-x+3)/(x-1),x属于（-∞,0）得值域 lim（x—+∞）(x^2*sin(1／X))／√(2x^2-1) lim（x—+∞）﹛(x^2*sin(1／X))／√(2x^2-1) 设lim［(x-k)/x)］^（-2x）=limxsin2/x,(x→∞）.求k. 高数定积分题一枚,证明,当x→∞时,∫［0,x］e∧（x∧2）dx～1/（2x）e∧（x∧2）. 高数定积分题一枚,证明,当x→∞时,∫［0,x］e∧（x∧2）dx～1/（2x）e∧（x∧2）. 若变量(X∧2-1)/[(X-1)√X∧2+1]为无穷小量,则X变化趋势是（） A.X→0 B.X →1 C X→-1 D:X→∞ lim（x→+∞）（∫[0,x]2arctantdt/√（1+x²） lim(x->+∞）[3^x+2^x]/[(3^x+1)+(2^x+1)] 设f（x）=｛√x-1,x≥1,x∧2,x lim（ x→∞）（1+x / x)^3x 求lim［x^2/（1+2x）-x^3/（2x^2+1）］,x趋向∞求极限 lim(x→∞)e^x/[(1+1/x)^x^2]求极限,lim(x→∞)e^x/[(1+1/x)^（x^2）] 求值域1.y=x-2x+3 x∈［0,3］ 2.y=3x+6x+5 x∈（-1求值域1.y=x-2x+3 x∈［0,3］ 2.y=3x+6x+5 x∈（-1,2］ 3.y=√（x+2x+3）+2 已知函数f(x)=(x²+2x+a)/x,x∈［1,+∞）.(1)当a=4时,求f(x)的最小值 关于微积分某性质的疑惑设f(x)=∞（x->X）,且x->X时,g(x)主部是f(x),则g(x)=∞(x->X),且g(x)~f(x)(x->X).证明：由于g(x)=f(x)+o(f(x))则lim[g(x)/f(x)]=lim[1+o(f(x))/f(x)]=1由函数极限的局部保号性有g(x)/f(x)>=1/2 【这 lim (x→0) ［(2x) / (1+x^2)］/sec x tan x+silim (x→0) ［(2x) / (1+x^2)］/sec x tan x+sin x怎么算出lim （x→0）(x/sin x ) （cos x^2/1+cos x^2）（2/1+x^2）