f(x)=lnx+(a-x)/x,其中a为大于零的常数 (2)求函数f(x)在区间〔1,2〕上最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 02:11:34
f(x)=lnx+(a-x)/x,其中a为大于零的常数 (2)求函数f(x)在区间〔1,2〕上最小值

f(x)=lnx+(a-x)/x,其中a为大于零的常数 (2)求函数f(x)在区间〔1,2〕上最小值
f(x)=lnx+(a-x)/x,其中a为大于零的常数 (2)求函数f(x)在区间〔1,2〕上最小值

f(x)=lnx+(a-x)/x,其中a为大于零的常数 (2)求函数f(x)在区间〔1,2〕上最小值
f(x)=inx+a/x-1(x>0)
求导数得f'(x)=1/x-a/x²=(x-a)/x²(x>0)
x²>0,所以在(0,a)区间上,f'(x)

如果是大学,对f(x)=lnx+(a-x)/x两边对x求导,得f'=1/x-a/x^2=(x-a)/x^2,当x=a时有最值,此题为最小值。
当a<=1,f'在〔1,2〕上大于零,递增,f(1)为最小值
当1当2如果是高中,做出lnx与(a-x)/x=-1+a/x的图像...

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如果是大学,对f(x)=lnx+(a-x)/x两边对x求导,得f'=1/x-a/x^2=(x-a)/x^2,当x=a时有最值,此题为最小值。
当a<=1,f'在〔1,2〕上大于零,递增,f(1)为最小值
当1当2如果是高中,做出lnx与(a-x)/x=-1+a/x的图像,之后做出两者的和函数的图像(即两曲线每点的和为新曲线)也可以知道x=a时有最小值,后面的讨论是一样的

收起

已知函数f(x)=e∧x+ax,g(x)=ax-lnx,其中a 已知f(x)=a/x+lnx,x属于(0,e】,g(x)=lnx/x,其中e是自然数,a∈R,求证a=1时,f(x)>g(x)+1/2 具体来 急求!求导数判断单调性问题已知函数f(x)=lnx-ax (1-a)/x-1a2、已知函数f(x)=x分之a+x+(a-1)lnx+15a,其中a f(x)=a^2lnx求导 已知函数f(x)=lnx-ax²,其中a f(x)=a(x+1/x)-lnx求导是多少 高中数学已知函数f(x)=lnx-(ax^2)/2+(a-1)x,其中实数 |a| 已知a属于R,函数f(x)=a/x+lnx-1,g(x)=(lnx-1)e^x+x(其中e为自然对数的底数)1,求函数f(x)在区间(0,e】上的最小值. 求 f(x)=x-2a/x-(a+2)lnx其中a>0 的单调区间 已知函数f(x)=x*lnx,g(x)=lnx+2x-6.(1)求f(x)在(0,a](其中a为大于0的常数)上的最小值.(2)g(x)有且...已知函数f(x)=x*lnx,g(x)=lnx+2x-6.(1)求f(x)在(0,a](其中a为大于0的常数)上的最小值.(2)g(x)有且只有一个零 已知函数f(x)=lnx+a/x,当a 已知函数f(x)=lnx+a/x,当a f(x)=(lnx)/a-x若a 已知f(x)=ax-lnx,x属于(0,e】,g(x)=lnx/x,其中e是自然数,a=1,求证f(x)>g(x)+1/2 具体来 f(x)=[(x-a)²]/(lnx)有三个极值点x1、x2、x3,其中x1 f(x)=(lnx+a)/x 求f(x)的单调区间和极值 已知a属于R,函数f(x)=a/x+lnx-1,g(x)=(lnx-1)e^x+x(其中e为自然对数的底数),急死了快已知a属于R,函数f(x)=a/x+lnx-1,g(x)=(lnx-1)e^x+x(其中e为自然对数的底数)1,求函数f(x)在区间(0,e】上的最小值.2)是否 已知a∈R,函数f(x)=a/x+lnx-1,g(x)=(lnx-1)e^x+x(其中e为自然对数的底数)已知a属于R,函数f(x)=a/x+lnx-1,g(x)=(lnx-1)e^x+x(其中e为自然对数的底数)1,求函数f(x)在区间(0,e】上的最小值.2)是否存在实数x0∈(0,