如图,已知菱形ABCD的边长为a,∠ABC=60°,PC⊥平面ABCD,且PC=a,E为PA的中点.求PB与平面PAC所成角的正弦值求二面角D-PA-B的平面角的余弦值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 21:51:43
如图,已知菱形ABCD的边长为a,∠ABC=60°,PC⊥平面ABCD,且PC=a,E为PA的中点.求PB与平面PAC所成角的正弦值求二面角D-PA-B的平面角的余弦值

如图,已知菱形ABCD的边长为a,∠ABC=60°,PC⊥平面ABCD,且PC=a,E为PA的中点.求PB与平面PAC所成角的正弦值求二面角D-PA-B的平面角的余弦值
如图,已知菱形ABCD的边长为a,∠ABC=60°,PC⊥平面ABCD,且PC=a,E为PA的中点.
求PB与平面PAC所成角的正弦值
求二面角D-PA-B的平面角的余弦值

如图,已知菱形ABCD的边长为a,∠ABC=60°,PC⊥平面ABCD,且PC=a,E为PA的中点.求PB与平面PAC所成角的正弦值求二面角D-PA-B的平面角的余弦值
1、连结BD、AC,交于O,
∵四边形ABCD是菱形,
∴AB=BC=CD=DA,
∵〈ABC=60°,
∴ADC是正△,
∴AC=DC=a,
PC=a,
∵PC⊥平面ABCD,
CD、BC、CA∈平面ABCD,
∴PC⊥CD,PC⊥AC,PC⊥BC,
∵BD⊥AC,(菱形对角线互垂直平分),
AC∩PC=C,
∴BD⊥平面PAC,
∴OP是PB在平面PAC上的射影,
〈OPB就是PB和平面PAC所成角,
根据勾股定理,
PD=√2a,PB=√2a,PA=√2a,
在正△ABC中,BO=√3AC/2=√3a/2,
∴sin

连接AC交BD于O,则三角形ABC是正三角形,BO垂直面PAC,则角BPO是线面角

15.⑴已知:如图菱形ABCD中,∠A=60°,边长为a,求其面积S与边长a的函数表达式. ⑵菱形15.⑴已知:如图菱形ABCD中,∠A=60°,边长为a,求其面积S与边长a的函数表达式.⑵菱形ABCD,若两对角线长a: 如图,在菱形ABCD中,E是AB的中点,且DE⊥AB,菱形边长为2,求菱形ABCD的面积. 关于初二数学菱形的两道题!1、已知菱形ABCD的两条对角线的交点O,AB=5CM,OB=3CM,求菱形ABCD两条对角线的长度及它的面积.(这道题没有图,要自己画)2、如图已知菱形ABCD,边长为2cm,∠BAD=60°,求这 如图,菱形ABCD的边长为2cm,E是AB的中点,且DE⊥AB,则菱形的ABCD的面积为( )cm. 如图,边长为2的菱形ABCD中 几何证明题 (必须写步骤)1.若菱形两对边的间距为1CM,一内角为30°,求菱形的周长2.正方形ABCD的边长为a,边AB上任意一点P到对角线AC,BD的距离之和为3.如图已知正方形ABCD的边长为4.AE=3,连接EC,MN 如图,菱形ABCD的边长为2,∠ABC=45°,则点A的坐标为 已知:如图,正方形ABCD的边长为6,菱形EFGH的三个顶点E,G,H分别在正方形ABCD边AB,CD,DA上,AH=2,连结CF.已知,如图,正方形ABCD的边长为6,菱形EFGH的三个顶点E,G,H分别在正方形ABCD边AB,CD,DA上,AH=2,连接CF.(1 菱形ABCD边长为2,∠A为45度,求菱形ABCD的面积 如图,在菱形ABCD中,E是AB的中点,且DE⊥AB.(1)求∠ABD的度数;(2)若菱形ABCD的边长为2cm,求菱形的如图,在菱形ABCD中,E是AB的中点,且DE⊥AB.(1)求∠ABD的度数;(2)若菱形ABCD的边长为2cm,求菱 如图 菱形ABCD中DE⊥AE E为AB中点AC=12cm如图菱形ABCD中DE⊥AB E为AB的中点 AC=12cm求菱形的边长 面积 如图4,已知菱形ABCD的边长为2,∠A=45°,将菱形ABCD饶点A旋转45°,得到菱形AB1C1D1,其中BCD的对应点分别是B1C1D1,那么点C,C1的距离为要图片和过程.图片就是一个菱形 已知菱形ABCD的边长为a,角DAB=60°,则|向量AB+向量AD|= 已知:如图,菱形ABcD的边长为13cm,对角线BD的长为10cm.求:(1)对角线Ac的长;(2)菱形ABcD的面积. 如图,将菱形纸片ABCD折叠,使点A恰好落在菱形的对称中心O处,折痕为EF,若菱形ABCD的边长为2CM,∠A=120°,则EF=多少CM 如图,已知菱形abcd的边长为4,将菱形的一角沿ef折叠,点a落在m,点m在菱形外,则图中阴影部分周长为 如图,菱形ABCD和菱形ECGF的边长分别为2和3,∠A=120°,则图中阴影部分的面积是 如图,菱形ABCD和菱形ECGF的边长分别为2和3,∠A=120°,求阴影的面积