作业帮关于x的方程ax^2-2(a+1)x+a-1=0当实数a满足________时,.方程两根都大于1
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 06:18:38
关于x的方程ax^2-2(a+1)x+a-1=0当实数a满足________时,.方程两根都大于1
关于x的方程ax^2-2(a+1)x+a-1=0当实数a满足________时,
.方程两根都大于1
关于x的方程ax^2-2(a+1)x+a-1=0当实数a满足________时,.方程两根都大于1
可设两根为x1,x2,因为两根都大于1,所以x1-1,x2-1都大于0,
所以（x1-1）+（x2-1）＞0,同时（x1-1）*（x2-1）＞0
根据根与系数的关系有
x1+x2＝2(a+1)/a x1*x2＝(a-1)/a
解不等式（x1-1）+（x2-1）＞0
x1-1+x2-1＞0
x1+x2-2＞0
2(a+1)/a-2＞0
(a+1)/a＞1
当a＞0时,有a+1＞a,成立
当a＜0时,有a+1＜a,不成立
解不等式（x1-1）*（x2-1）＞0
x1*x2-x1-x2+1＞0
x1*x2- (x1+x2)+1＞0
(a-1)/a-2(a+1)/a+1＞0
当a＞0时,有(a-1)-2(a+1)+a＞0
a-1-2a-2+a＞0
-3＞0 不成立
当a＜0时,有(a-1)-2(a+1)+a＜0
a-1-2a-2+a＜0
-3 ＜0 成立
所以这个不等式的解集为a＞0且a＜0
因此无解,也就是说不论a取何值,这个方程不可能两个根都大于1
这是问题吗？
ax²-2(a+1)x+a-1=0当实数a满足________时, 有两个不相等的实根，两个相等的实根，无实数根？
无解，看看题是否给对
因为判别式 [--2(a+1)]^2--4a(a--1)=a^+a+1=(a+1/2)^2+3/4大于等于0
所以 当a不等于0时，方程总有两个实数根
不妨设这两根分别不：x1和x2
则 x1+x2=2(a+1)/a x1*x2=(a--1)/a
因为方程两根都大于1
所以 x1...
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因为判别式 [--2(a+1)]^2--4a(a--1)=a^+a+1=(a+1/2)^2+3/4大于等于0
所以 当a不等于0时，方程总有两个实数根
不妨设这两根分别不：x1和x2
则 x1+x2=2(a+1)/a x1*x2=(a--1)/a
因为方程两根都大于1
所以 x1--1大于0， x2--1大于0
所以 (x1--1)+(x2--1)大于0 ， (x1--1)(x2--1)大于0
即：x1+x2--2大于0， x1*x2--(x1+x2)+1大于0
2(a+1)/a--2大于0 (1)
(a-1)/a--2(a+1)/a+1大于0 (2)
由（1）得：a大于0
由（2）得：a小于0
所以 本题无解。
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