圆c(x-3)^2+(y-1)^2=9与直线x-y+a=0交于A B两点,且OA垂直于OB 求a的值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 16:19:22

圆c(x-3)^2+(y-1)^2=9与直线x-y+a=0交于A B两点,且OA垂直于OB 求a的值
圆c(x-3)^2+(y-1)^2=9与直线x-y+a=0交于A B两点,且OA垂直于OB 求a的值

圆c(x-3)^2+(y-1)^2=9与直线x-y+a=0交于A B两点,且OA垂直于OB 求a的值
设A(x1,y1),B(x2,y2),则向量OA坐标（(x1,y1),向量OB坐标(x2,y2),因为OA垂直于OB,所以x1*x2+y1*y2=0,联立圆(x-3)^2+(y-1)^2=9与直线x-y+a=0方程,消y得关于x的一元二次方程
2x^2+(2a-8)x+(a-1)^2=0,所以x1+x2=-(a-4),x1*x2=(a-1)^2/2
又y1=x1+a y2=x2+a 所以y1*y2=(x1+a)(x2+a)
将以上x1+x2=-(a-4),x1*x2=(a-1)^2/2代人可求y1*y2=(a^2+6a+1)/2
根据x1*x2+y1*y2=0可解得a=1

已知直线3x+4y+c=0与圆(x-1)平方+(y+2)平方=9过程已知圆C的圆心在直线3x+y+9=0与x轴的交点上,且圆C与直线2x+y+1=0相切,求圆C的标准方程圆C与圆（x^2)+(y^2)-2x-1=0关于直线2x-y+3=0对称,求圆C方程. 已知圆c与圆x^2+y^2-2x-1关于直线2x-y+3=0对称,求圆c的方程已知圆C:x^2+y^2+2x-y+1=0,直线l:x+my=3,若l与C相切,求m的值直线x+y= c 与圆x²+y²=2相切,则c=（） 3Q 已知直线l：3x+4y+c=0.圆c：x²＋y²-2x＋4y＋1=0 ,求与圆c相切且与直线l垂直的直线方程已知：抛物线Y=1/2X^2-3X+C交于X轴正半轴于A,B两点,交Y轴于C点,过A,B,C三点作圆D,圆与Y轴相切,求C值 y+1与z成正比例,比例系数为2；z与x-1成正比例.当x=－1时,y=7,那么y与x之间的函数关系是A:y=2x+9 B:y=-2x+5 C:y=4x+11 D:y=-4x+3 已知y+1与z成正比例,比例系数为2,z与x-1成正比例,当x=-1时,y=7,那么y与x之间的函数关系是A.y=2x+9 B.y=-2x+5C.y=4x+11 D.y=-4x+3 求与直线2x-y+5=0垂直,且与圆C:x^+y^2+2x-4y+1=0相切的直线方程圆C与圆（x+2）的平方+（y-3）的平方=1关于直线y=x对称,求圆C的方程已知a与b互为相反数,c与d互为倒数,x=3(a-1)-(a-2b) y=c^2d-[(d/c)+c-1],求2x+y/x-y加上3x-2y/y-x y=c^2d+d^2-[(d/c)+c-1], 若直线3x+4y+c=0与圆(x+1)^2+y^2=4相切,则c的值为椭圆C与椭圆(x-2)^2/9+(y-3)^2/16=1关于直线x+y=0对称,则椭圆C的方程为? 求与圆C:(x+y)^2+(y-6)^2=1关于直线3x-4y=5=0对称的圆的方程椭圆c与椭圆(x-3)平方/9+(y-2)平方/4=1关于直线x+y=0对称,椭圆c的方程是? 已知等式3x-2y=3y-2x-1,则x与y的大小关系是?A.x大于y B.x小于y C.x等于y D.不能确定从这几个选项中选