作业帮如图,经过M（-1,2）,N（1,-2）的抛物线的解析式为y=ax²+bx+c,其于x轴交于A,B两点,与y轴交于C点（1)求b的值（2）若OC²=OA乘OB,试求抛物线的关系式（3)在抛物线的对称轴上是否存在点P,使△PAC
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 08:43:29
如图,经过M（-1,2）,N（1,-2）的抛物线的解析式为y=ax²+bx+c,其于x轴交于A,B两点,与y轴交于C点（1)求b的值（2）若OC²=OA乘OB,试求抛物线的关系式（3)在抛物线的对称轴上是否存在点P,使△PAC
如图,经过M（-1,2）,N（1,-2）的抛物线的解析式为y=ax²+bx+c,其于x轴交于A,B两点,与y轴交于C点
（1)求b的值
（2）若OC²=OA乘OB,试求抛物线的关系式
（3)在抛物线的对称轴上是否存在点P,使△PAC的周长最小?若存在,求出点P的坐标；若不存在,请说明理由.
如图,经过M（-1,2）,N（1,-2）的抛物线的解析式为y=ax²+bx+c,其于x轴交于A,B两点,与y轴交于C点（1)求b的值（2）若OC²=OA乘OB,试求抛物线的关系式（3)在抛物线的对称轴上是否存在点P,使△PAC
2=a-b+c(1)
-2=a+b+c(2)
(2)-(1) 2b=-4
b=-2
a+c=0,c=-a
(2)y=ax^2-2x+c=ax^2-2x-a
x=0,y=c
C(0,c)
ax^2-2x+c=0
A(x1,0),B(x2,0）
x1+x2=2/a x1x2=c/a=-1
OC^2=c^2
OA*OB=/x1/*/x2/=/x1x2/=/-1/=1
c^2=1
c=1orc=-1
a=-1ora=1
y=-x^2-2x+1ory=x^2-2x-1
(3)1.y=-x^2-2x+1
CPAC=PA+AC+PC
PA+PC>AC
当P,A,C三点共线时,
PA+PCmin=AC
CPACmin=2AC
lAC,y-1=(2^1/2-1)x
x=-1
y=2-2^1/2
P(-1,2-2^1/2)
2.y=x^2-2x-1
x=1
A(2^1/2-1,0)
lAC:y+1=(2^1/2+1)x
x=1
y=2^1/2
P(1,2^1/2)