等比数列求和公式推导首项a1,公比q a(n+1)=an*q=a1*q^(n Sn=a1+a2+..+an q*Sn=a2+a3+...+a(n+1) qSn-Sn=a(n+1)-a1 Sn=a1(q^n-1)/(q-1)看上去貌似是没有问题的但是我很多很多人给出来的公式都是Sn=a1(1-q^n)/(1-q)这两种结

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/25 11:36:59
等比数列求和公式推导首项a1,公比q a(n+1)=an*q=a1*q^(n Sn=a1+a2+..+an q*Sn=a2+a3+...+a(n+1) qSn-Sn=a(n+1)-a1 Sn=a1(q^n-1)/(q-1)看上去貌似是没有问题的但是我很多很多人给出来的公式都是Sn=a1(1-q^n)/(1-q)这两种结

等比数列求和公式推导首项a1,公比q a(n+1)=an*q=a1*q^(n Sn=a1+a2+..+an q*Sn=a2+a3+...+a(n+1) qSn-Sn=a(n+1)-a1 Sn=a1(q^n-1)/(q-1)看上去貌似是没有问题的但是我很多很多人给出来的公式都是Sn=a1(1-q^n)/(1-q)这两种结
等比数列求和公式推导
首项a1,公比q
a(n+1)=an*q=a1*q^(n
Sn=a1+a2+..+an
q*Sn=a2+a3+...+a(n+1)
qSn-Sn=a(n+1)-a1
Sn=a1(q^n-1)/(q-1)
看上去貌似是没有问题的
但是我很多很多人给出来的公式都是
Sn=a1(1-q^n)/(1-q)
这两种结果一样吗?分子分母同时乘以负1貌似能转化过来,但是这样可行吗?多年不学数学了 有点糊涂了,最近在学普通年金求现值时要用到这个公式,但是老师没有讲这个公式的推导,求高人指点.
假设一等比数列为A/(1+r),A/(1+r)^2,.AA/(1+r)^n,求和要怎么求?

等比数列求和公式推导首项a1,公比q a(n+1)=an*q=a1*q^(n Sn=a1+a2+..+an q*Sn=a2+a3+...+a(n+1) qSn-Sn=a(n+1)-a1 Sn=a1(q^n-1)/(q-1)看上去貌似是没有问题的但是我很多很多人给出来的公式都是Sn=a1(1-q^n)/(1-q)这两种结
首先,分子分母同时乘以-1是没问题的.
你所给出的等比数列：可设An=A/(1+r)^n 公比q=1/（1+r）；首项A1=A/(1+r)
Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=A/(1+r)*[1-（1/1+r）^n]/[1-（1/1+r）]=A/r *[(1+r)^n-1]/(1+r)^n

等比数列求和公式推导首项a1,公比q a(n+1)=an*q=a1*q^(n Sn=a1+a2+..+an q*Sn=a2+a3+...+a(n+1) qSn-Sn=a(n+1)-a1 Sn=a1(q^n-1)/(q-1)看上去貌似是没有问题的但是我很多很多人给出来的公式都是Sn=a1(1-q^n)/(1-q)这两种结 百度百科“等比数列求和公式”中有一栏……等比数列求和公式推导（1）Sn=a1+a2+a3+...+an(公比为q)（2）q*Sn=a1*q+a2*q+a3*q+...+an*q=a2+a3+a4+...+a(n+1)（3）Sn-q*Sn=a1-a(n+1)（4）(1-q)Sn=a1-a1*q^n（5）Sn=(a1-a1*q^n 若{an}的首项为a1,公比为q的等比数列(q≠1),求和a1Cn0+a2Cn1+a3cn2+……+a(n+1)Cnn 已知等比数列（a小于n)的首项为a1=1/3,公比q满足条件q大于0且不等于1,又已知a1,5a3,9a5成等差数列,求推导：a1=a1,5a3=a1+q(q为公差),9a5=a1+2q,所以,2（5a3)=2a1+2q,后,a1+a9=2a1+q是如何推导出来的?求的是：a 等比数列的求和公式是[a1(1-q^n)]/(1-q),那这个式子的的极限a1/(1-q),是怎么推导出来的? 如何推导等比数列求和公式如何推导, 请问等比数列的通项公式和求和公式是什么?哪些a1,q等字母是什么? 等比数列求和公式 代数计算公式S＝a1(1-q^n)/1-q假设数列是1,4,8,32,128a1=1,公比q=4,那算出来不是负数吗? 等比数列{an}的首项a1=1,公比为q且满足q的绝对值 设｛an｝是公比为q的等比数列. ①推导｛an｝的前n项和公式; ②设q≠1,证明数列｛an+1｝不是等比数列. 等比数列求和公式怎么推导呀 等比数列的求和公式和推导 是什么? 求等比数列求和公式的推导 怎样证明Sn=A+Bq^n(A+B=0,A=a1/1-q) 等比数列的求和公式 求等比数列通项公式推导过程和求和公式推导过程 等比数列求和公式Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an×q)/(1-q) (q≠1) 无穷递缩等比数列的求和公式我Sn=a1(1-q^n)/(1-q)和求和公式S=a1/(1-q),到底2个公式是什么公式?运用时候用哪个?在哪种情况用哪个公式?其中公比q是首项/第2项吗？ 等比数列的首项a1=1,公比q=-1,则S6等于多少?