作业帮如图,在平行四边形abcd中,点e是ab边上的中点,de与cb的延长线交于点f 1如图,在平行四边形abcd中,点e是ab边上的中点,de与cb的延长线交于点f 1 求证∠ade≌∠bfe 2)若df平分∠abc,连接ce,试判断
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/26 10:29:40
如图,在平行四边形abcd中,点e是ab边上的中点,de与cb的延长线交于点f 1如图,在平行四边形abcd中,点e是ab边上的中点,de与cb的延长线交于点f 1 求证∠ade≌∠bfe 2)若df平分∠abc,连接ce,试判断
如图,在平行四边形abcd中,点e是ab边上的中点,de与cb的延长线交于点f 1
如图,在平行四边形abcd中,点e是ab边上的中点,de与cb的延长线交于点f 1 求证∠ade≌∠bfe 2)若df平分∠abc,连接ce,试判断ce与df的位置关系,并说明理由
如图,在平行四边形abcd中,点e是ab边上的中点,de与cb的延长线交于点f 1如图,在平行四边形abcd中,点e是ab边上的中点,de与cb的延长线交于点f 1 求证∠ade≌∠bfe 2)若df平分∠abc,连接ce,试判断
证明:∵DA//CF ∴
1，证明：
∵ABCD是平行四边形
∴AD∥BC
∴∠ADE=∠F，∠DAE=∠FBE（两条平行线和第三条直线相交，内错角相等）
∵AE=BE（已知）
∴⊿ADE≌⊿BFE
2，若DF平分∠ADC
则：∠CDE=∠ADE=∠F
所以：⊿DCF是等腰三角形
已知：AE=BE
所以：CE⊥DF（等腰三角形的底边中线垂直于底...
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1，证明：
∵ABCD是平行四边形
∴AD∥BC
∴∠ADE=∠F，∠DAE=∠FBE（两条平行线和第三条直线相交，内错角相等）
∵AE=BE（已知）
∴⊿ADE≌⊿BFE
2，若DF平分∠ADC
则：∠CDE=∠ADE=∠F
所以：⊿DCF是等腰三角形
已知：AE=BE
所以：CE⊥DF（等腰三角形的底边中线垂直于底边）
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1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC．
又∵点F在CB的延长线上，
∴AD∥CF，
∴∠1=∠2．
∵点E是AB边的中点，
∴AE=BE．
∵在△ADE与△BFE中，
∠1＝∠2
∠DEA＝∠AEB
AE＝BE
∴△ADE≌△BFE（AAS）；
（2）CE⊥DF．理...
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1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC．
又∵点F在CB的延长线上，
∴AD∥CF，
∴∠1=∠2．
∵点E是AB边的中点，
∴AE=BE．
∵在△ADE与△BFE中，
∠1＝∠2
∠DEA＝∠AEB
AE＝BE
∴△ADE≌△BFE（AAS）；
（2）CE⊥DF．理由如下：
如图，连接CE．
由（1）知，△ADE≌△BFE，
∴DE=FE，即点E是DF的中点，∠1=∠2．
∵DF平分∠ADC，
∴∠1=∠3，
∴∠3=∠2，
∴CD=CF，
∴CE⊥DF．
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