当0≤x≤1时,不等式x^2-2mx+2m+1>0恒成立,求m的取值范围拜托各位了 3Q

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 21:31:09
当0≤x≤1时,不等式x^2-2mx+2m+1>0恒成立,求m的取值范围拜托各位了 3Q

当0≤x≤1时,不等式x^2-2mx+2m+1>0恒成立,求m的取值范围拜托各位了 3Q
当0≤x≤1时,不等式x^2-2mx+2m+1>0恒成立,求m的取值范围拜托各位了 3Q

当0≤x≤1时,不等式x^2-2mx+2m+1>0恒成立,求m的取值范围拜托各位了 3Q
(1)设函数f(x)=x^2-2mx+2m+1 (0≤x≤1) 其对称轴为x=m ①若m0 ∴m>-1/2 ∴-1/20成立 ③若0≤m≤1 有f(x)min=f(m)=-m^2+2m+1=-(m-1)^2+2>0 显然也成立 综上m∈(-1/2,+∞)