2006的2006次方除以9,余数是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 06:55:37
2006的2006次方除以9,余数是多少?

2006的2006次方除以9,余数是多少?
2006的2006次方除以9,余数是多少?

2006的2006次方除以9,余数是多少?
2006的2006次方除以9的余数=(1998+8)的2006次方除以9的余数
=8的2006次方除以9的余数=64的1003次方除以9的余数
=(63+1)的1003次方除以9的余数
=1的1003次方除以9的余数
=1

2006^2006=(7*286+4)^2006
展开后,除了一项4^2006以外,其余的项都有因子7,能被7整除
只要看4^2006除以7的余数
4^2006=2^4012=8^1337*2=(7+1)^2006*2
(7+1)^2006展开后除了1^2006以外,其余的项都有因子7,能被7整除
因此(7+1)^2006*2展开后,除了1^200...

全部展开

2006^2006=(7*286+4)^2006
展开后,除了一项4^2006以外,其余的项都有因子7,能被7整除
只要看4^2006除以7的余数
4^2006=2^4012=8^1337*2=(7+1)^2006*2
(7+1)^2006展开后除了1^2006以外,其余的项都有因子7,能被7整除
因此(7+1)^2006*2展开后,除了1^2006*2以外,其余的项都有因子7,能被7整除 ,
余数为2

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