已知m∈R,向量a=（-1,x²+m）,向量b=（m+1,1/x）,向量c=（-m,x/(x+m)）.1.当m=-1时已知m∈R,向量a=（-1,x²+m）,向量b=（m+1,1/x）,向量c=（-m,x/(x+m)）.当m=-1时,求绝对值a*b＜1成立的x的取值范围

已知m∈R,向量a=（-1,x²+m）,向量b=（m+1,1/x）,向量c=（-m,x/(x+m)）.1.当m=-1时已知m∈R,向量a=（-1,x²+m）,向量b=（m+1,1/x）,向量c=（-m,x/(x+m)）.当m=-1时,求绝对值a*b＜1成立的x的取值范围
已知m∈R,向量a=（-1,x²+m）,向量b=（m+1,1/x）,向量c=（-m,x/(x+m)）.1.当m=-1时
已知m∈R,向量a=（-1,x²+m）,向量b=（m+1,1/x）,向量c=（-m,x/(x+m)）.
当m=-1时,求绝对值a*b＜1成立的x的取值范围

已知m∈R,向量a=（-1,x²+m）,向量b=（m+1,1/x）,向量c=（-m,x/(x+m)）.1.当m=-1时已知m∈R,向量a=（-1,x²+m）,向量b=（m+1,1/x）,向量c=（-m,x/(x+m)）.当m=-1时,求绝对值a*b＜1成立的x的取值范围
由题意知x≠0且x+m≠0即x≠-m
因为向量a=（-1,x²+m）,向量b=（m+1,1/x）且m=-1
则向量a=（-1,x²-1）,向量b=（0,1/x）
所以a*b=(x²-1)/x,其中x≠1且x≠0
若| a*b |＜1,则有：| (x²-1)/x |

向量a=（-1，x^2-1），向量b=（0,1/x）,向量c=(1,x/(x-1))
向量（a+b）=（-1，x^2+1/x-1);
向量a+b的平方为：1+（x^2+1/x-1)^2=x^4-2*x^2+2*x-2/x+1/x^2+1;
向量a平方为：1+(x^2-1)^2=x^4-2x^2+2;
向量b平方为：1/x^2;
2*a*b=(a+b)^2-a...

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向量a=（-1，x^2-1），向量b=（0,1/x）,向量c=(1,x/(x-1))
向量（a+b）=（-1，x^2+1/x-1);
向量a+b的平方为：1+（x^2+1/x-1)^2=x^4-2*x^2+2*x-2/x+1/x^2+1;
向量a平方为：1+(x^2-1)^2=x^4-2x^2+2;
向量b平方为：1/x^2;
2*a*b=(a+b)^2-a^2-b^2
=x^4-2*x^2+2*x-2/x+1/x^2+1-(x^4-2x^2+2)-1/x^2;
=2x-2/x;
a*b=x-1/x
因a*b<1
故x-1/x<1
所以x-1-1/x<0
由向量b和向量c可知，x不等于0且不等于-1
当x>0时，x^2-x-1<0.......
当x<0且x不等于-1时，x^2-x-1>0.....
接下来就是一元二次方程的求解了 向量好多都忘记了，哎，也不知道对不对啊

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(m+1)^2-4(m/2)>=0 m^2+2m+1-2m>=0 m^2+1>=0 所以，m可以取任何值
很不错哦，你可以试下
vsg拽胆h咋g拽胆mjx爪郄┯小бx爪郄┯小бu02707460142011-9-12 21:59:41

a*b=(-1)*(m+1)+(x²+m)*(1/x)=-1-m+x+m/x
代入m=-1
得　a*b=x-1/x由题意知：x-1/x<1
i) 当x>0时，方程两边同时乘以x得　　x²-x-1<0,　求解此方程可得　0ii)当x<0时，方程两边同时乘以x得　　x²-x-1>0,　求解此方程可得　x<(1-...

全部展开

a*b=(-1)*(m+1)+(x²+m)*(1/x)=-1-m+x+m/x
代入m=-1
得　a*b=x-1/x由题意知：x-1/x<1
i) 当x>0时，方程两边同时乘以x得　　x²-x-1<0,　求解此方程可得　0ii)当x<0时，方程两边同时乘以x得　　x²-x-1>0,　求解此方程可得　x<(1-根号下5)/2;
iii）当x=0时，易得　　　　　　　　 0-0-1<0,显然恒成立；
综上可知，　　0小于等于x<(1+根号下5)/2　或　x<(1-根号下5)/2

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