在△ABC中,向量BD=向量DC,向量CE=2向量EA,线段AD与BE交于F设向量AB=a,AC=b,AD=p,BE=q;(1)用a,b分别表示p和q;(2)用p,q表示a;(3)若BF=λq,求λ的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 00:56:03
在△ABC中,向量BD=向量DC,向量CE=2向量EA,线段AD与BE交于F设向量AB=a,AC=b,AD=p,BE=q;(1)用a,b分别表示p和q;(2)用p,q表示a;(3)若BF=λq,求λ的值

在△ABC中,向量BD=向量DC,向量CE=2向量EA,线段AD与BE交于F设向量AB=a,AC=b,AD=p,BE=q;(1)用a,b分别表示p和q;(2)用p,q表示a;(3)若BF=λq,求λ的值
在△ABC中,向量BD=向量DC,向量CE=2向量EA,线段AD与BE交于F
设向量AB=a,AC=b,AD=p,BE=q;
(1)用a,b分别表示p和q;(2)用p,q表示a;(3)若BF=λq,求λ的值

在△ABC中,向量BD=向量DC,向量CE=2向量EA,线段AD与BE交于F设向量AB=a,AC=b,AD=p,BE=q;(1)用a,b分别表示p和q;(2)用p,q表示a;(3)若BF=λq,求λ的值
(1)向量BD=DC
∴p=向量AD=(1/2)AB+(1/2)AC=(a+b)/2.①
向量CE=2EA,
∴q=向量BE=AE-AB=(1/3)AC-AB=-a+b/3.②
(2)①*2-②*3,2p-3q=4a,
∴a=p/2-(3/4)q.
(3)作DG∥BE交AC于G,则CG=GE=EA,DG=BE/2,FE=DG/2=BE/4,
∴BF=3BE/4=(3/4)q,
∴λ=3/4.

3,在△ABC中,向量AB=向量C,向量AC=向量b,若点D满足:向量BD=向量DC,则向量AD=? 在△ABC中,向量AB=c,向量AC=b,若点D满足向量BD=2向量DC,则向量AD= 在△ABC中,向量AB=c,向量AC=b,若点D满足向量BD=2向量DC,则向量AD= 在三角形ABC中,向量AB= C ,向量AC=b .若点D满足向量BD=2倍的向量DC,则向量AD 在△ABC中,向量AC=b,AB=c,且BD=3DC,则求向量BD,向量AD 正确秒批 在三角形ABC中 向量BD=向量DC 向量AE=3向量ED 若向量AB=a 向量AC=b 则向量BE=? 在平行四边形ABCD中,向量CA+向量BC+向量DC=( ) A.向量BA B.向量BD C.向量0 D.向量AD 在△ABC中,AB=2,AC=1,向量BD=向量DC,则向量AD*向量BD的值为 在边长为1的正三角形abc中 向量BD=向量DC,向量AE=2向量BE求向量AD*向量BE 在△ABC中,AD是BC边上中线,下列错误的是A向量AB+向量BD=向量AD B向量AD+向量DC=向量ACC向量CA+向量AD=向量DC D向量DB+向量AD=向量AB 在三角形ABC中,设向量AB=向量a,向量AC=向量b,点D在线段BC上,且向量BD=3向量DC,则向量AD用向量a,向量b表示 在三角形ABC中,设向量AB=向量a,向量AC=向量b,点D在线段BC上,且向量BD=3向量DC,则向量AD用向量a,向量b表示 几个平面向量的题,求思路,1在三角形ABC中,向量AB=向量c,向量AC=向量b,若有一点D满足向量BD=2DC,则向量AD=?=1,=2,若向量a-b与向量a垂直,求向量a和向量 b夹角. 在三角形ABC中,若向量BD=3向量DC,向量AD=m向量AB+n向量AC,则mn的值是 在三角形ABC中,若向量bd=向量3dc,向量ad=m向量ab+n向量ac,则mn的值是? 在三角形ABC中,D为BC上一点,BD向量=2DC向量,AD向量=mAB向量+nAC向量,则 m/n等于? 在三角形ABC中,向量BD=1/2DC向量,向量AD=mAB+nAC,则m/n=? 如图,在四边形ABCD中,|向量AB|+|向量BD|+|向量DC|=6 向量AB|·|向量BD|+|向量BD|·|向量DC|=9向量AB·向量BD=向量BD·向量DC=0,则(向量AB+向量DC)·向量AC的值为多少