若函数f(x)=log(2+x)+log2(2-x) 求函数(fx)的定义域,判断函数(fx)的奇偶性

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 02:56:20
若函数f(x)=log(2+x)+log2(2-x) 求函数(fx)的定义域,判断函数(fx)的奇偶性

若函数f(x)=log(2+x)+log2(2-x) 求函数(fx)的定义域,判断函数(fx)的奇偶性
若函数f(x)=log(2+x)+log2(2-x) 求函数(fx)的定义域,判断函数(fx)的奇偶性

若函数f(x)=log(2+x)+log2(2-x) 求函数(fx)的定义域,判断函数(fx)的奇偶性
是以10为底数?
2+x>0------x>-2
2-x>0----2>x
-2 <x<2
f(-x)=log(2-x)*2(2+x)=lod(2+x)+log2(2-x)=f(x)
偶函数

2+x>o;2-x>0;所以-2f(-x)=log(2-x)+log2(2+x)不等于f(x)也不等于-f(x)
所以既不是偶函数也不是奇函数

f(x)=log2^(2+x)+log2^(2-x)=log2^(4-x²). 4-x²>0, x²<2. -2<x<2.及定义域为:(-2,2)
∵f(-x)=log2^[4-(-x)²]=log2^(4-x²)=f(x) ∴该函数为偶函数。

定义域是-2〈X〈2
log(2+x)底数是几?