过椭圆c:3x^2 +4y^2 =12的右焦点的直线l交椭圆于A`B两点,如果A`B两点到右准线的距离的和为7.求直线l的方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 13:38:17
过椭圆c:3x^2 +4y^2 =12的右焦点的直线l交椭圆于A`B两点,如果A`B两点到右准线的距离的和为7.求直线l的方程

过椭圆c:3x^2 +4y^2 =12的右焦点的直线l交椭圆于A`B两点,如果A`B两点到右准线的距离的和为7.求直线l的方程
过椭圆c:3x^2 +4y^2 =12的右焦点的直线l交椭圆于A`B两点,如果A`B两点到右准线的距离的和为7.求直线l的方程

过椭圆c:3x^2 +4y^2 =12的右焦点的直线l交椭圆于A`B两点,如果A`B两点到右准线的距离的和为7.求直线l的方程
设直线l的方程为y=k(x-1)
代入 3x^2+4y^2=12得
3x^2+4k^2x^2-8k^2x+4k^2-12=0
又∵A点到右准线的距离为|x1-4|=4-x1
B点到右准线的距离为|x2-4|=4-x2
又∵4-x1+4-x2=7
∴x1+x2=1
又∵x1+x2=-(-8k^2)/(3+4k^2)
∴8k^2=3+4k^2
∴k=±√3/2
∴y=±√3/2(x-1)

椭圆c与椭圆(x-3)平方/9+(y-2)平方/4=1关于直线x+y=0对称,椭圆c的方程是? 过椭圆C:3x^2+4y^2=12的右焦点的直线L交椭圆C于AB两点,如果AB两点到右准线的距离的和为7,求直线L的方程 已知椭圆C方程4x^2+9y^2=36,直线y=kx+m与椭圆C交于AB两点,且以AB为直径的圆恰好过椭圆右顶点求直线过定点 椭圆的几何方程与椭圆4x^2+9y^2=36有相同的焦点,且过点(-3,2)椭圆方程 椭圆与椭圆9x²+4y²=36有相同的焦点,并且过点(2,-3),求此椭圆方程 椭圆C:x^2/3+y^2=1,过圆d:x^2+y^2=4上任意一点P作椭圆的两条切线m,n,求证M⊥n 设椭圆C通过P(根号6,-3)且与椭圆x^2/4+y^2/10=1有相同的焦点,求椭圆C的方程 过椭圆C:(x^2)/4+y^2=1的右焦点作直线L交椭圆C于M,N两点,且M,N到直线x=4/√3的距离之和为√3,求直线L的方过椭圆C:(x^2)/4+y^2=1的右焦点作直线L交椭圆C于M,N两点,且M,N到直线x=4/√3的距离之和为√3, 过椭圆C:(x^2)/4+y^2=1的右焦点作直线L交椭圆C于M,N两点,且M,N到直线x=4/√3的距离之和为√3,求直线L过椭圆C:(x^2)/4+y^2=1的右焦点作直线L交椭圆C于M,N两点,且M,N到直线x=4/√3的距离之和为√3, 椭圆C,求圆x^2+(y-2)^2=1/4上的点到椭圆C上的距离的最大值与最小值.椭圆C的中心为坐标原点,焦点在x轴上,离心率e=根号3/2,且椭圆过点(2,0),求圆x^2+(y-2)^2=1/4上的点到椭圆C上的距离的最大值与最 已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0),直线l1:x/a-y/b=1被椭圆C截得弦长为2√2,过椭圆C的右交点且斜率为√3的直线L2椭圆C截得弦长是椭圆长轴2/5,求椭圆C的方程。 椭圆和直线对称椭圆C与椭圆(x-3)^2/9+(y-2) ^2/4=1关于直线x+y=0对称,则椭圆C的方程是 已知椭圆C:X^2/4+Y^2/3=1,若直线l:y=kx+m与椭圆C相交于A,B两点(A,B不是左右顶点),且以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点.求证直线L过定点,并求出改点的坐标 椭圆C与椭圆(x-2)^2/9+(y-3)^2/16=1关于直线x+y=0对称,则椭圆C的方程为? 已知椭圆x^2/a^1+y^2/b^2=1(a>b>0) 的长轴长为4,过(1,根号3/2)1)求椭圆的方程 (2)过椭圆左焦点的直线L做倾斜角为60°的直线与椭圆交于A B两点,求绝对值AB(3)过椭圆右焦点的直线交椭圆与C D两点 若 过椭圆C x^2/4+y^2/3=1的左焦点F作倾斜角为60º的直线l与椭圆C交于A,B两点,则1/|AF|+1/|BF|= 设椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的一个点与抛物线C:x^2=4根号3y的焦点重合,F1F2分别是椭圆的左,右焦点,且离心率e=1/2.且过椭圆右焦点F2的直线l与椭圆C交与M.N两点.1.求椭圆的C方程;2.是否存在直线l,使 设椭圆C:x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的一个顶点与抛物线C:x²=4根号3y的交点重合,F1,F2分别是椭圆的左右焦点且离心率e=1/2,且过椭圆右焦点F2的直线l与椭圆C交于M,N两点1)求椭圆C 的方程2)