作业帮已知一个梯形的上底为1,下底为4.；两腰分别为2和3,求这个梯形的面积.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/25 19:47:20
已知一个梯形的上底为1,下底为4.；两腰分别为2和3,求这个梯形的面积.
已知一个梯形的上底为1,下底为4.；两腰分别为2和3,求这个梯形的面积.
已知一个梯形的上底为1,下底为4.；两腰分别为2和3,求这个梯形的面积.
1.过上底一个顶点作2这条腰的平行线,则得到易得平行四边形和一个等腰三角形,腰长为3,底边为2.
根据勾股定理和等腰三角形三线合一,可以得到2上的高为2根号2,于是这个三角形的面积为：
2×2根号2×1/2=2根号2
平行四边形和这个三角形等高,底边的比为1:3,于是平行四边形的面积等于三角形面积的2/3
则：平行四边形的面积为：2根号2×2/3=4根号2/3
梯形面积为：2根号2+4根号2/3=10根号2/3
如果两腰不等的话，应该是直角梯形吧？
直角的话...斜边的腰肯定是最长的，
所以 2是高，
那么 就可以利用梯形公式解答了。
S梯=（a+b）×h÷2
=（1+4）×2÷2
= 5
球采纳。- -。
夏浅然 原创- -。请等一下，两腰不等为什么是直角梯形？那么难道是一高一低的腰？一般梯形的腰都寺相等的叭。所以...
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如果两腰不等的话，应该是直角梯形吧？
直角的话...斜边的腰肯定是最长的，
所以 2是高，
那么 就可以利用梯形公式解答了。
S梯=（a+b）×h÷2
=（1+4）×2÷2
= 5
球采纳。- -。
夏浅然 原创- -。
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高=(2+3)/2=2.5
面积1/2*(1+4)*2.5=6.25平方
从上底端点（腰为2一侧的）向下底作垂线，设该交点与下底端点（腰为2一侧的）之间的长度为a，梯形高为h。则可有以下列式。
a²+h²=2² (4-1-a)²+h²=3²
两式中消去h²，得到 4-a² = 9-(3-a)² 解得 a=2/3
代入前式，得到 h=4√2/3...
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从上底端点（腰为2一侧的）向下底作垂线，设该交点与下底端点（腰为2一侧的）之间的长度为a，梯形高为h。则可有以下列式。
a²+h²=2² (4-1-a)²+h²=3²
两式中消去h²，得到 4-a² = 9-(3-a)² 解得 a=2/3
代入前式，得到 h=4√2/3
则梯形面积为 (1+4)*4√2/3/2 = 10√2/3 = 4.714
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