已知直三棱柱ABC—A1B1C1中,∠BAC=90°,AB=AC=根号2,AA1=根号3,D是BC中点,E是AA1中点求三棱柱ABCA1B1C1的体积求证:AD垂直于BC1求证:DE∥面A1C1B

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 22:10:10
已知直三棱柱ABC—A1B1C1中,∠BAC=90°,AB=AC=根号2,AA1=根号3,D是BC中点,E是AA1中点求三棱柱ABCA1B1C1的体积求证:AD垂直于BC1求证:DE∥面A1C1B

已知直三棱柱ABC—A1B1C1中,∠BAC=90°,AB=AC=根号2,AA1=根号3,D是BC中点,E是AA1中点求三棱柱ABCA1B1C1的体积求证:AD垂直于BC1求证:DE∥面A1C1B
已知直三棱柱ABC—A1B1C1中,∠BAC=90°,AB=AC=根号2,AA1=根号3,D是BC中点,E是AA1中点

求三棱柱ABCA1B1C1的体积

求证:AD垂直于BC1

求证:DE∥面A1C1B

已知直三棱柱ABC—A1B1C1中,∠BAC=90°,AB=AC=根号2,AA1=根号3,D是BC中点,E是AA1中点求三棱柱ABCA1B1C1的体积求证:AD垂直于BC1求证:DE∥面A1C1B
(1)直三棱柱ABC—A1B1C1中,∠BAC=90°,AB=AC=√2,
∴S△ABC=(1/2)AB*AC=1,
AA1=√3,
∴直三棱柱ABC-A1B1C1的体积=S△ABC*AA1=√3.
(2)D是BC中点,AB=AC,
∴AD⊥BC,
侧面BCC1B1⊥底面ABC于BC,
∴AD⊥侧面BCC1B1,BC1在侧面BCC1B1上,
∴AD⊥BC1.
(3)取BC1的中点F,连A1F.
D,E分别是BC,AA1的中点,
∴DF∥=CC1/2∥=EA1,
∴四边形A1EDF是平行四边形,
∴DE∥A1F,A1F在平面A1BC1上,DE不在平面A1BC1上,
∴DE∥平面A1BC1.

如图,直三棱柱ABC-a1b1c1 已知直三棱柱中在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AB=BC=BB1,D为AC的中点,求证:在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AB=BC=BB1,D为AC的中点,求证:1,面A1BD⊥面A1ACC1,2,若AC1⊥面A1BD,则B1C1⊥面ABB1A1. 已知直三棱柱中ABC-A1B1C1,棱长为a求二面角C1-AB-C的正弦值. 在直三棱柱ABC——A1B1C1中,AB=1,AC=AA1=根号三,∠ABC=60°,求证AB⊥A1C. 在直三棱柱ABC—A1B1C1中,若 AC=a,BC=b,CC1 =c,则A1B = 在线等直三棱柱ABC-A1B1C1中,已知AB=3,AC=2,CAB=60度,AA1=5,求直三棱柱的体积 在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AB=2,AC=AA1=2倍根号3, 直三棱柱ABC-A1B1C1已知AB1垂直BC1CA1垂直BC1求证AB1=CA1 直三棱柱ABC-A1B1C1中,BC1⊥AB1,BC1⊥A1C,求证:AB1=A1C 如图在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=BC=2AA1 直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=1,AC=AA1=√3, 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中 求教如何求体积 如图,直三棱柱(侧棱垂直于底面的三棱柱)ABC-A1B1C1中,已知AC=BC=1如图,直三棱柱(侧棱垂直于底面的三棱柱)ABC-A1B1C1中,已知AC=BC=1,∠ACB=90°,AA1=根号2,D是A1B1的中点,当点F在BB1上什么位置,使AB1⊥面 证明:在直三棱柱A1B1C1-ABC中,BC=CC1 ,当底面A1B1C1满足条件(∠A1C1B1是直角)时,有AB1⊥BC1. 直三棱柱A1B1C1—ABC中,角BCA=90°,点D1,F1分别是A1B1 A1C1的中点,若B直三棱柱A1B1C1—ABC中,角BCA=90°,点D1,F1分别是A1B1 A1C1的中点,若BC=CA=CC1,则BD1 与AF1所成角的 不用向量怎么做 【速,追加哦~】在直三棱柱ABC—A1B1C1中.在直三棱柱ABC—A1B1C1中,∠ABC=90°,AA1=AC=BC=2,D为AB边上的一点,E为棱BB1的中点,且∠A1DE=90°.1.求证,CD垂直面A1ABB12.二面角C-A1E-D 谢谢啦~ 已知在直三棱柱ABC~A1B1C1,A1B⊥B1C,A1B⊥AC1证明AC=BC如果B1C⊥AC1证三棱柱是正三棱柱 在直棱柱ABC—A1B1C1中,AB=1,AC=AA1=√3,∠ABC=60在直棱柱ABC—A1B1C1中,AB=1,AC=AA1=√3,∠ABC=60还有求二面角A—A1C—B的正切值