如图所示:如图所示,在四边形ABCD中,点E,F分别是AB,BC的中点,DE,DF分别交AC于点G,H,且AG=GH=HC,连接BG,BH,BD 求证:四边形ABCD是平行四边形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/20 21:35:25
如图所示:如图所示,在四边形ABCD中,点E,F分别是AB,BC的中点,DE,DF分别交AC于点G,H,且AG=GH=HC,连接BG,BH,BD 求证:四边形ABCD是平行四边形

如图所示:如图所示,在四边形ABCD中,点E,F分别是AB,BC的中点,DE,DF分别交AC于点G,H,且AG=GH=HC,连接BG,BH,BD 求证:四边形ABCD是平行四边形
如图所示:

如图所示,在四边形ABCD中,点E,F分别是AB,BC的中点,DE,DF分别交AC于点G,H,且AG=GH=HC,连接BG,BH,BD 求证:四边形ABCD是平行四边形

如图所示:如图所示,在四边形ABCD中,点E,F分别是AB,BC的中点,DE,DF分别交AC于点G,H,且AG=GH=HC,连接BG,BH,BD 求证:四边形ABCD是平行四边形
证明:因为AG=GH
所以G是AH的中点
因为E是AB的中点
所以EG是三角形ABH的中位线
所以DE平行BH
因为GH=HC
所以点H 是CG的中点
因为点F是BC的中点
所以FH是三角形BGC是中位线
所以DF平行BG
所以四边形BGDH是平行四边形
所以OB=OD=1/2BD
OG=OH
因为OA=AG+OG
OC=HC+OH
所以OA=OC=1/2AC
所以对角线AC和BD互相平分
所以四边形ABCD是平行四边形

在如图所示的几何体中,四边形ABCD为平行四边形 如图所示,在四边形ABCD中,AC=16,BD=12,求四边形ABCD的周长和面积. 如图所示,在平面直角坐标系中,点O是坐标原点,四边形ABCD为菱形,AB边如图所示 谢谢! 在如图所示的多面体ABCDEF中,四边形ABCD是正方形,AF⊥平面.高三数学 如图所示,四边形ABCD中,AD//BC,AB=DC, 如图所示,在平行四边形ABCD中,DF=BF,请猜想四边形AECF是什么四边形,并说明理由 如图所示在四边形ABCD中E,F分别为AB,CD中点求证EF是普通四边形 如图所示,在平行四边形ABCD中,AD=BO,∠AOD=60°,求证:四边形ABCD是矩形 如图所示,四边形abcd中,角b等于角d等于 90度,是说明abcd在同一个我园上 如图所示,在平行四边形ABCD 如图所示,在四边形ABCD中,AB等于DC,角B等于角C,AD小于BC,求证四边形ABCD为等腰梯形 如图所示,在四边形ABCD中,AB垂直BC,AD垂直AB,AB等于1,BC等于CD等于2,求四边形ABCD的周长和面积? 如图所示,在四边形ABCD中,∠B=90°,AB=4,BC=3,CD=12,AD=13,求四边形ABCD的面积 如图所示,在四边形ABCD中,∠B=90°,AB=3,BC=4,CD=12,AD=13,求四边形ABCD的面积 如图所示,在四边形ABCD中,∠D=90°,AB=12,CD=3,DA=4,BC=13.求:四边形ABCD的面积. 如图所示,在四边形ABCD中,AD平行BC,对角线AC、BD交于O点,若要使四边形ABCD为菱形,需添加什么条件?并证明. 如图:在正方形ABCD中,如图所示,BF‖AC,四边形AEFC为菱形,求角ACF. 如图:在正方形ABCD中,如图所示,BF‖AC,四边形AEFC为菱形,求角ACF.