如图,已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是菱形,PA垂直于平面ABCD PA=AD=AC,点F为PC的中点1、求证:PA平行于平面BFD 2、求二面角C-BF-D的正切值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 12:21:25
如图,已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是菱形,PA垂直于平面ABCD PA=AD=AC,点F为PC的中点1、求证:PA平行于平面BFD 2、求二面角C-BF-D的正切值

如图,已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是菱形,PA垂直于平面ABCD PA=AD=AC,点F为PC的中点1、求证:PA平行于平面BFD 2、求二面角C-BF-D的正切值
如图,已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是菱形,PA垂直于平面ABCD PA=AD=AC,点F为PC的中点
1、求证:PA平行于平面BFD 2、求二面角C-BF-D的正切值

如图,已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是菱形,PA垂直于平面ABCD PA=AD=AC,点F为PC的中点1、求证:PA平行于平面BFD 2、求二面角C-BF-D的正切值
1.连接AC,BD交于点O
连接FO
因为F,O分别为PC,AC中点
所以FO平行PA
因为FO在平面BFD内,且PA不在平面BFD内
所以PA平行于平面BFD
2.这道题有空间直角坐标系做,我在这里就不具体写了.方法是这样:以AP为z轴,AD为y轴,在平面ABCD内以A为原点做x轴(即Ax垂直y轴).你可以将菱形的边长设出来,利用向量知识求解.
有一点很重要,在立体图形中底面上的坐标可能不是很容易确定,你可以将底面单独拿出来看的更清楚.
如果还有不懂可以问我.

同楼上

如图,已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是平行四边形,且PA⊥底面AC,如果 BC⊥PB,求证ABCD是矩形 如图,已知四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是直角梯形,∠DAB=∠ABC数学如图,已知四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是直角梯形,∠DAB=∠ABC=90°,E是线段PC上一点,PC⊥平面BDE.(Ⅰ)求证:BD⊥ 如图在四棱锥P—ABCD中已知侧面PAD为等腰直角三角形底面ABCD为直角梯形AB...如图在四棱锥P—ABCD中已知侧面PAD为等腰直角三角形底面ABCD为直角梯形AB‖CD∠ABC=∠APD=90°.侧面PAD⊥底面ABCD.且AB=4.AP 如图在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中 求解如何求体积 如图,已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD为菱形,PA⊥平面ABCD,∠ABC=60°,E,F分别是BC,PC的中如图,已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD为菱形,PA⊥平面ABCD,∠ABC=60°,E,F分别是BC,PC的中点.(Ⅰ)AE⊥PD判定AE与PD是否垂直, 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥底面ABCD,E是PC的中点, 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥底面ABCD,E是PC的中点,已知AB=2,AD=2√2,PA=2,建立空间直角坐标系如何求E点的坐标, 如图:已知四棱锥P-ABCD的底面是直角梯形∠ABC=45,AB=2,DC=PA=1,PA⊥平面ABCD.求证AB||平面PCD 如图,已知四棱锥p-abcd的底面为棱形,且∠abc=60.,ab=pc=2,ap=bp=√2.求证平面pab⊥平面abcd 如图,在四棱锥p -ABCD中底面 ABCD是正方形,侧面PAD 是正三角形,平面PAD垂直底面ABCD,求直线PC与平面ABC求直线PC与底面ABCD所成角的正切值 如图,已知四棱锥P-ABCD的底面是菱形,PD垂直平面ABCD求证:平面PAC垂直平面PBD 已知四棱锥p-abcd,其三视图和直观图如图,求四棱锥的体积 如下图,在四棱锥P-ABCD中,底面为正方 形,PC与底面ABCD垂直(图1) 该四棱锥的主视图如下图,在四棱锥P-ABCD中,底面为正方 形,PC与底面ABCD垂直(图1) 该四棱锥的主视图和侧视图,它们是腰长 为6c 如图在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是菱形, 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是平行四边形… 如图,在四棱锥p-ABCD,PD⊥底面ABCD,AD⊥AB 如图,在四棱锥o-abcd中,底面abcd是边长为一的菱形,abc=45 如图,四棱锥P-ABC的底面ABCD是正方形,PA⊥底面ABCD,E,P分别是AC,PB的中点,证明:(1)EF‖平面PCDA (2 如图5,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为平行四边形,角DAB=60°,AB=2AD=2,PD=根号3,PD⊥底面ABCD.求四棱锥P-ABCD的面积.