作业帮二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x 且f(0)=11求f(x)的解析式 2.当x∈【0,2】时,求y=f（x）的值域
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 09:56:43
二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x 且f(0)=11求f(x)的解析式 2.当x∈【0,2】时,求y=f（x）的值域
二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x 且f(0)=11求f(x)的解析式 2.当x∈【0,2】时,求y=f（x）的值域
二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x 且f(0)=11求f(x)的解析式 2.当x∈【0,2】时,求y=f（x）的值域
设二次函数为f(x)=ax²+bx+c
f(0)=1 所以c=1
f(x+1)-f(x)=2ax+a+b=2x
(2a-2)x+a+b=0
因此 2a-2=0,a+b=0
a=1,b=-1
解析式为：f(x)=x²-x+1
此函数对称轴：x=-1/2,在区间左侧,图象开口向上,所以在区间[0,2]
f(0)为最小值,f(2)为最大值
f(0)=1
f(2)=3
值域 为[1,3]
f(x)=x²-x+11,在（0，2）上值域是（43/4，13） 。
设f(x)=ax²+bx+c,则f(x+1)-f(x)=a（x²+2x+1)+b(x+1)+c-ax²-bx-c=2x,化简得2ax+(a+b)=2x.
所以a=1,b=-1.由f(0)=11的c=11.所以f(x)=x²-x+11
f(x)=（x-1/...
全部展开
f(x)=x²-x+11,在（0，2）上值域是（43/4，13） 。
设f(x)=ax²+bx+c,则f(x+1)-f(x)=a（x²+2x+1)+b(x+1)+c-ax²-bx-c=2x,化简得2ax+(a+b)=2x.
所以a=1,b=-1.由f(0)=11的c=11.所以f(x)=x²-x+11
f(x)=（x-1/2)²+43/4，在x=0.5时最小，取f(x)=43/4，在2取最大，13
收起
f(x)=x的平方-x+11 值域【10.75，13】
用叠加法计算
f(x)-f(x-1)=2x-2
将x=0带入 f(1)-f(0)=0;f(0)-f(-1)=-2
f(0)=11;f(1)=11、f(-1)=9
设f(x)=ax2+bx+c,三式联立，求出a,b,c,第二小题就方便了