作业帮已知二次函数y=（k的平方—1）x的平方—（3k—1）x+21.二次函数的顶点在x轴上,求k的值.2.若二次函数与x轴的两个交点A、B均为整数点（坐标为整数的点）,则当k为整数时,求A、B两点的坐标.（第
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 13:38:49
已知二次函数y=（k的平方—1）x的平方—（3k—1）x+21.二次函数的顶点在x轴上,求k的值.2.若二次函数与x轴的两个交点A、B均为整数点（坐标为整数的点）,则当k为整数时,求A、B两点的坐标.（第
已知二次函数y=（k的平方—1）x的平方—（3k—1）x+2
1.二次函数的顶点在x轴上,求k的值.
2.若二次函数与x轴的两个交点A、B均为整数点（坐标为整数的点）,则当k为整数时,求A、B两点的坐标.
（第一问我解出来了!主要是第二问!最好2个问的答案都给我）!
等老师讲完这题我再选出最佳答案！（谁对的，
已知二次函数y=（k的平方—1）x的平方—（3k—1）x+21.二次函数的顶点在x轴上,求k的值.2.若二次函数与x轴的两个交点A、B均为整数点（坐标为整数的点）,则当k为整数时,求A、B两点的坐标.（第
第一问k＝3
第二问的答案是当k＝0时两个交点是
(2,0)和(-1,0)
消去y 得 ax^2+bx+c=k(x-1)-k^2/4，
即 ax^2+(b-k)x+(c+k+k^2/4)=0，
所以 判别式=(b-k)^2-4a(c+k+k^2/4)=0 对任意实数k恒成立，
将上式化为 (1-a)k^2-(4a+2b)k+b^2-4ac=0，
因为上式对任意实数k恒成立，所以 1-a=0，且 4a+2b=0，(为了消去k的影响，系数必为0...
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消去y 得 ax^2+bx+c=k(x-1)-k^2/4，
即 ax^2+(b-k)x+(c+k+k^2/4)=0，
所以 判别式=(b-k)^2-4a(c+k+k^2/4)=0 对任意实数k恒成立，
将上式化为 (1-a)k^2-(4a+2b)k+b^2-4ac=0，
因为上式对任意实数k恒成立，所以 1-a=0，且 4a+2b=0，(为了消去k的影响，系数必为0)，代入则有 b^2-4ac=0，
解得 a=1，b=-2，c=1，
所求函数解析式为 y=x^2-2x+1 。
收起
应是二次函数。所以k的平方—1不等于0.即K不等于正负1.
第一问。判别式=0.解得K=3
第二问。答案是当k＝0时两个交点是(2,0)和(-1,0)
弄哦