已知实数x,y满足x2+y2+2x-4y+5=0,则（x+y）的2012次方是多少?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/12 03:29:13

已知实数x,y满足x2+y2+2x-4y+5=0,则（x+y）的2012次方是多少?
已知实数x,y满足x2+y2+2x-4y+5=0,则（x+y）的2012次方是多少?

已知实数x,y满足x2+y2+2x-4y+5=0,则（x+y）的2012次方是多少?
x2+y2+2x-4y+5=0
(x+1)^2+(y-2)^2=0
x+1=0 y-2=0
x=-1 y=2
（x+y）的2012次方
=(-1+2)^2012
=1

原式=(x²+2X+1)+(y²-4Y+4)
=(X+1)²+(Y-2)²
原式=0，所以（X+1)²+(Y-2)²=0
故（X+1)²=0,(Y-2)²=0
所以X=-1，Y=2
则X+Y=1
所以（X+Y）的2012次方是1.
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