x趋向于0时 （sinx-x) /（tan^3x）为什么等于-1/6（tan^3x）是tanx的三次方 不好表示 见谅

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x趋向于0时 （sinx-x) /（tan^3x）为什么等于-1/6
（tan^3x）是tanx的三次方 不好表示 见谅

x趋向于0时 （sinx-x) /（tan^3x）为什么等于-1/6（tan^3x）是tanx的三次方 不好表示 见谅
洛毕达法则知道的吧?不知道的话先百度一下：
lim（sinx-x) /（tanx）^3=lim(cosx)^3*（sinx-x) /（sinx）^3
=lim（sinx-x) /（sinx）^3
(cos0=1所以lim(cosx)^3=1可以去掉,前提条件是lim（sinx-x) /（sinx）^3存在)
=lim(cosx-1)/(3(sinx)^2)*cosx) （洛毕达法则）
=lim(cosx-1)/(3(sinx)^2)
=lim(-sinx)/(6sinxcosx) (洛毕达)
=lim(-1)/(6cosx)
=-1/6

竞赛题？