已知f(x)是定义在R上且以2为周期的偶函数,当x属于[0,1]时,f(x)=x^2,如果y=-x+a与直线y=f(x)恰有两个不同交点,则实数a的值为?请仔细讲一下

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 13:15:13

已知f(x)是定义在R上且以2为周期的偶函数,当x属于[0,1]时,f(x)=x^2,如果y=-x+a与直线y=f(x)恰有两个不同交点,则实数a的值为?请仔细讲一下
已知f(x)是定义在R上且以2为周期的偶函数,当x属于[0,1]时,f(x)=x^2,如果y=-x+a与直线y=f(x)恰有两个不同交点,则实数a的值为?
请仔细讲一下

已知f(x)是定义在R上且以2为周期的偶函数,当x属于[0,1]时,f(x)=x^2,如果y=-x+a与直线y=f(x)恰有两个不同交点,则实数a的值为?请仔细讲一下
结合图象观察比较清楚一些.
1、显然a=0时有两个交点且不同,即（0,0）和（-1,1）.由于周期性,a=2n (n为整数)时有两个交点且不同,即（2n,0）和（2n-1,1）.
2、直线y=-x+a与f(x)=x^2 在周期[-1,1]内有唯一交点（相切时）,与相邻周期[-1,1]也有一个交点,此时a=-1/4,交点为（-1/2,1/4）和（√2-5/2,9/4-√2）.由于周期性,a=2n-1/4 (n为整数)时有两个交点且不同,即（2n-1/2,1/4）和（2n+√2-5/2,9/4-√2）.
3、其余情形,或者有一个交点.或者有3个交点,都不符合题意.
因此,a=2n或a=2n-1/4 (n为整数)时y=-x+a与f(x)=x^2有两个交点且不同.

已知函数f(x）是定义在R上的以3为周期的奇函数,且当0 已知f(x)是定义在R上且周期为5的函数,y=f(x)(-1已知f(x)是定义在R上且周期为5的函数,y=f(x)(-1 已知F(X)是定义在R上的偶函数,且F(1+X)=F(1-X),求证:F(X)是以2为周期的周期函数设f(x)是定义在R上的且以3为周期的奇函数,若f(1) 设f(x)是定义在R上且周期为2的函数已知定义在R上的函数f(x)是奇函数且以2为周期则f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)+f(6)+f(7)= 已知f(x)是定义在R上且以2为周期偶函数,当x属于[0,1]时,f(x)=x^2,如果y=-x+a与直线y=f(x)恰有两个不同交已知f(x)是定义在R上且以2为周期的偶函数,当x属于[0,1]时,f(x)=x^2,如果y=-x+a与直线y=f(x)恰有两个已知f(x)是定义在R上的以3为周期的奇函数,且f(2)=0,则方程f(x)=0在区间（0,6）内解的个数的最小值是多少?（详解）已知f(x)是定义在R上的奇函数,且为周期函数,若他的最小正周期为T,则f(-T/2)=. 设f（x）是定义在R上且周期为2的函数,在区间[-1,1]上, 设f(x)是定义在R上以2为周期的偶函数,已知当x∈(0,1)时,f(x)=log0.5(1-x),则函数f(x)在（1.2）上(A)是增函数,且f(x)0(C)是减函数,且f(x)0答案应该是D,请帮我解释一下为什么f(x)>0 1 若f(x)是定义在R上的以3为周期的偶函数,且f(2)=0,则方程f(x)=0在区间（0,6）内解的个数的最小值是?2 已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(1+x)=f(1-x),且f(x)在区间【3,5】上单调递增,则函数f(x)在区间已知定义在R上的函数f(x)是奇函数且满足f(3/2-x)=f(x),求F(X)的周期已知y=f是定义在R上的且已2为周期的偶函数当0 f(x)为定义在R上的奇函数,且f(x-2)为偶函数,求f(x)周期, 设函数f(x)是定义在R上的以3为周期的奇函数且f(1)=-1,则f(11)=? 1.已知周期函数f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x)的最小正周期为3,f(1) 已知函数f（x）是定义在r上周期为6的奇函数,且f(x)=1 则f(5)