如图在△ABC中 ∠ABC的平分线与∠ABC的外角的平分线相交于点E,若∠A=40°,求∠E的度数

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 11:07:57

如图在△ABC中 ∠ABC的平分线与∠ABC的外角的平分线相交于点E,若∠A=40°,求∠E的度数
如图在△ABC中 ∠ABC的平分线与∠ABC的外角的平分线相交于点E,若∠A=40°,求∠E的度数

如图在△ABC中 ∠ABC的平分线与∠ABC的外角的平分线相交于点E,若∠A=40°,求∠E的度数
∠ACE+∠E=∠ABE+∠A ①
∠ACE=∠ACD/2=∠A/2+∠ABC/2=∠A/2+∠ABE ②
把 ②代入 ①得：
∠A/2+∠ABE+∠E=∠ABE+∠A
∠E=∠A/2=20度