f(x)=x³-ax²-3ax+4a²(a是常数)x=-1有极大值,求f(x)时x等于多少时,有极小值

f(x)=x³-ax²-3ax+4a²(a是常数)x=-1有极大值,求f(x)时x等于多少时,有极小值
f(x)=x³-ax²-3ax+4a²(a是常数)x=-1有极大值,求f(x)时x等于多少时,有极小值

f(x)=x³-ax²-3ax+4a²(a是常数)x=-1有极大值,求f(x)时x等于多少时,有极小值
f'(x)=3x^2-2ax-3a
x=-1有极大值,说明有f'(-1)=0
f'(-1)=3+2a-3a=0
a=3
f(x)=x^3-3x^2-9x+36
f'(x)=3x^2-6x-9=0
x^2-2x-3=0
(x-3)(x+1)=0
x1=3,x2=-1
所以,当X=3时有极小值,是f(3)=27-27-27+36=9

f‘(x)=3x2-2ax-3a
f‘(-1)=0
3+2a-3a=0
a=3
f‘(x)=3x2-6x-9=3(x-3)(x+1)
x=3时有极小值=-27-27-27+36=-45