作业帮在三角形ABC中,角ABC所对的边分别为a,b,c,满足sin(A/2)=根5/5,△ABC的面积是2 (1.在三角形ABC中,角ABC所对的边分别为a,b,c,满足sin(A/2)=根5/5,△ABC的面积是2 (1.)求bc的值 （2.）若b+c=6,求a的值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 17:05:39
在三角形ABC中,角ABC所对的边分别为a,b,c,满足sin(A/2)=根5/5,△ABC的面积是2 (1.在三角形ABC中,角ABC所对的边分别为a,b,c,满足sin(A/2)=根5/5,△ABC的面积是2 (1.)求bc的值 （2.）若b+c=6,求a的值
在三角形ABC中,角ABC所对的边分别为a,b,c,满足sin(A/2)=根5/5,△ABC的面积是2 (1.
在三角形ABC中,角ABC所对的边分别为a,b,c,满足sin(A/2)=根5/5,△ABC的面积是2 (1.)求bc的值
（2.）若b+c=6,求a的值
在三角形ABC中,角ABC所对的边分别为a,b,c,满足sin(A/2)=根5/5,△ABC的面积是2 (1.在三角形ABC中,角ABC所对的边分别为a,b,c,满足sin(A/2)=根5/5,△ABC的面积是2 (1.)求bc的值 （2.）若b+c=6,求a的值
初中题?高中题?我可能公式记不大清了
sin(A/2)=根5/5,那么cos（A/2)=2倍根5/5,sinA=2sin(A/2)cos(A/2)=4/5
面积S=bcsinA/2=2,代入,得bc=5
然后根据sinA,求出cosA=3/5
再用cosA=（b方+c方-a方）/（2bc）做,其中b方+c方=（b+c）方-2bc=26,代入,得a方=20,a=2根号5
可能计算有错误,建议自己算一遍
根5/5？
(1)∵0 ∴cos(A/2)>0
∴cos(A/2)=√[1-sin²(A/2)]=2√5/5
∴sinA=2sin(A/2)cos(A/2)=2×√5/5×2√5/5=4/5
而S△ABC=b·c·sinA·1/2=2
∴bc=4/sinA=5
(2)b²+c...
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(1)∵0 ∴cos(A/2)>0
∴cos(A/2)=√[1-sin²(A/2)]=2√5/5
∴sinA=2sin(A/2)cos(A/2)=2×√5/5×2√5/5=4/5
而S△ABC=b·c·sinA·1/2=2
∴bc=4/sinA=5
(2)b²+c²=(b+c)²-2bc=6²-2×5=26
cosA=±√(1-sin²A)=±3/5
而cosA=(b²+c²-a²)/2bc=(26-a²)/10
若cosA=3/5
则(26-a²)/10=3/5
a²=20
a=2√5
若cosA=3/5
则(26-a²)/10=-3/5
a²=32
a=4√2
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