在三角形ABC中,分别以AB,AC,BC为边在BC的同侧作正三角形ABD、正三角形ACE和正三角形BCF.请说明四边形DAEF是平行四边形.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 02:07:36
在三角形ABC中,分别以AB,AC,BC为边在BC的同侧作正三角形ABD、正三角形ACE和正三角形BCF.请说明四边形DAEF是平行四边形.

在三角形ABC中,分别以AB,AC,BC为边在BC的同侧作正三角形ABD、正三角形ACE和正三角形BCF.请说明四边形DAEF是平行四边形.
在三角形ABC中,分别以AB,AC,BC为边在BC的同侧作正三角形ABD、正三角形ACE和正三角形BCF.
请说明四边形DAEF是平行四边形.

在三角形ABC中,分别以AB,AC,BC为边在BC的同侧作正三角形ABD、正三角形ACE和正三角形BCF.请说明四边形DAEF是平行四边形.
好麻烦的.
取AB、AC的中点D、E
连接MD、DP、NE、EP.得三角形MDP和三角形NEP,证明它们全等.
因为 D、P、E是各边中点,所以PE、PD是中位线.
所以PD平行且等于1/2AC,PE平行且等于1/2BC,
所以角BDP等于角BAC等于角PEC
在等腰直角三角形ABM,和三角形CAN中,角MDB、角NEC均为90度,
所以角BDP+角MDB=角PEC+角NEC
即角MDP=角NEP
根据直角三角形斜边的中线等于斜边的一半,所以
MD=1/2AB,EN=1/2AC
(上面证明出:PD平行且等于1/2AC,PE平行且等于1/2BC)
所以MD=PE,EN=PD
所以三角形MDP和三角形NEP全等
所以PM=PN

在三角形ABC中,AB=AC,AB=8BC=12分别以AB,AC为直径作半圆,则图中阴影部分的面积是 如图,在三角形ABC中,分别以AB,AC,BC为边在BC同侧做等边三角形ABC,ACE,BCF.四边形DAEF是平行四边形吗?为什么? 在三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O与AC,BC分别交于点D,E,求证BD=CE. (1/2)在三角形ABC中,AG垂直于BC于点G,以A为直角顶点,分别以AB、AC为直角边,向三角形ABC外作等腰RtA...(1/2)在三角形ABC中,AG垂直于BC于点G,以A为直角顶点,分别以AB、AC为直角边,向三角形ABC外作等腰Rt (1/2)在三角形ABC中,AG垂直于BC于点G,以A为直角顶点,分别以AB、AC为直角边,向三角形ABC外作等腰RtA...(1/2)在三角形ABC中,AG垂直于BC于点G,以A为直角顶点,分别以AB、AC为直角边,向三角形ABC外作等腰Rt 如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,分别以AC,BC为边,在三角形ABC外且在AB的两侧···初二数学题如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,分别以AC,BC为边,在三角形ABC外且在AB的两侧做两个不等边三角形ACE和三角 在三角形ABC中,以AB,AC为斜边分别作等腰直角三角形ABM和三角形ACN,P为BC的中点,求证MP=NP 已知:在三角形ABC中,分别以AB,AC为斜边做等腰直角三角形ABM,和三角形CAN,P是边BC的中点.求证:PM=PN (1/2)在三角形ABC中,AG垂直于BC于点G,分别以AB、AC为一边向三角形ABC外作矩形ABME和矩形ACNF,射线GA...(1/2)在三角形ABC中,AG垂直于BC于点G,分别以AB、AC为一边向三角形ABC外作矩形ABME和矩形ACNF,射线GA (1/2)在三角形ABC中,AG垂直于BC于点G,分别以AB、AC为一边向三角形ABC外作矩形ABME和矩形ACNF,射线GA...(1/2)在三角形ABC中,AG垂直于BC于点G,分别以AB、AC为一边向三角形ABC外作矩形ABME和矩形ACNF,射线GA 在三角形ABC中,AG垂直于BC与点G,分别以AB,AC为一边向三角形ABC外作正方形ABME和正方形ACNF在三角形ABC中,AG垂直于BC与点G,分别以AB,AC为一边向三角形ABC外作正方形ABME和正方形ACNF,射线GA交EF于点H. 如图,在三角形ABC中,AB=AC,以腰AB为直径画半圆o,分别交bc,ac于点d,e.如图,在三角形ABC中,AB=AC,以腰AB为直径画半圆o,分别交bc,ac于点d,e.问题和图形如图 如图,在三角形ABC中,AB=AC,以腰AB为直径画半圆o,分别交bc,ac于点d,e.如图,在三角形ABC中,AB=AC,以腰AB为直径画半圆o,分别交bc,ac于点d,e.问题和图形如图所示 在三角形ABC中、AB=AC以AB 为直径的圆心O分别交BC,AC于点D、E,连 接EB交OD于点在三角形ABC中、AB=AC以AB 为直径的圆心O分别交BC,AC于点D、E,连 接EB交OD于点F 求证OD 垂直BE 在△ABC中,以AB、AC为边向三角形外分别作等边三角形ABF,ACD,以BC为边向三角形BCE,求证 AF平行于ED在△ABC中,以AB、AC为边向三角形外分别作等边三角形ABF,ACD,以BC为边向三角形内作等边三角形B 在三角形ABC中.AB=AC=根号5.BC=2.以AB为直径的圆O分别交AC、BC两边于点D、E,则三角形CDE的面积为多少急 如图,已知在Rt三角形ABC中 角ACB=90°,AB=4分别以AC BC为半径 如图,在RT三角形ABC中,角C=90度,AB=4,分别以AC,BC为直径作半圆,面积分别记为.如图,在RT三角形ABC中,角C=90度,AB=4,分别以AC,BC为直径作半圆,面积分别记为S1、S2,则S1+S2的值等于