已知在三角形ABC中,∠C=90°,AC=BC=4,在射线AC和CB的延长线上分别有动点M,N,且AM=BN,连接MN交AB于点P,1、当点M在射线AC上,若设AM=x,BP=y,求y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围2、当点M在线

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 09:15:33

已知在三角形ABC中,∠C=90°,AC=BC=4,在射线AC和CB的延长线上分别有动点M,N,且AM=BN,连接MN交AB于点P,1、当点M在射线AC上,若设AM=x,BP=y,求y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围2、当点M在线
已知在三角形ABC中,∠C=90°,AC=BC=4,在射线AC和CB的延长线上分别有动点M,N,且AM=BN,连接MN交AB于点P,
1、当点M在射线AC上,若设AM=x,BP=y,求y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围
2、当点M在线段AC上移动时,过点M作直线AB的垂线,垂足为点Q,随着点M、N的移动,线段PQ的长能确定吗?若能确定,请求出PQ的长；若不能确定,请简要说明理由.

已知在三角形ABC中,∠C=90°,AC=BC=4,在射线AC和CB的延长线上分别有动点M,N,且AM=BN,连接MN交AB于点P,1、当点M在射线AC上,若设AM=x,BP=y,求y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围2、当点M在线
为了解题的方便,把（1）（2）交换一下：
（1）PQ的长是定值.作ND⊥AB于D.
显然,⊿AMQ和⊿BDN均是等腰直角三角形,AQ=MQ= AM,BD=ND= BN,
因为AM=BN,所以AQ= MQ=BD=ND；
在等腰直角三角形ABC中,AC=4,所以,AB=4 ,QD=AD－AQ=AB+BD－AQ=AB=4 .
在⊿PMQ和⊿PDN中,∠PQM=∠PDN=90°,∠MPQ=∠NPD,MQ=ND,所以,⊿PMQ≌⊿PDN,
所以,PQ=PD=QD/2=2 .
（2）当点M在线段AC上时,BP=PD—BD=2 － BN=2 － AM,
即y=2 － x,（0＜x≤4）.
当点M在AC的延长线上时,BP=BD—PD= x－2 （x＞0）.

∴PM＝PN.

作MQ‖BN,Q∈AB,⊿MAQ等腰直角，MQ＝MA＝BN,∴⊿PBN≌⊿PQM（ASA,两个A,楼主找）
∴PM＝PN.

如图,在三角形ABC中,已知角C=60°,AC>BC,又三角形ABC',三角形BCA',三角形CAB都是等边三角形,点D在AC 已知,在Rt三角形ABC中,∠C=90°,点M是AB的中点,AM=AN,MN平行于AC,试证：MN=AC ,在Rt三角形ABC中,AD平分∠BAC,AC=BC,∠C=90°求AC:DC 在三角形ABC中,∠C=90°,AD是三角形ABC的角平分线,AB=AC+CD.求证AC=BC 已知在三角形ABC中,角C=90度,AC=3 BC=4 圆O内切与三角形ABC 求三角形ABC在圆O外部的面积,..已知在三角形ABC中,角C=90度,AC=3 BC=4 圆O内切与三角形ABC 求三角形ABC在圆O外部的面积, 在三角形abc中,已知∠c=90°,e,f是ab边上的两点,ae=ac,bf=bc,求∠ecf的度数已知在Rt三角形ABC中,∠C=90°,直角AC是直角边BC的2倍,求∠B的四个三角函数在RT三角形ABC中,已知∠C=90°AB=根号5cm,tanB=2,AC=? 已知、在三角形ABC中,∠c=90°,sinA=2比3,BC=5.求AB AC的值如图,已知在RT三角形ABC中,∠C=90°,BC+AC=4,求AB的最小值. 在△abc中 ∠c 90°,且AB:AC=13:12,三角形ABC的周长为120,求三角形ABC各边长及面如图,已知在Rt三角形ABC中,角C=90°,AC=BC,BD为AC边上的中线.求sin角ABD 已知在三角形中,∠C=90°,正方形DEFC内接于三角形ABC,DE//AC,EF//BC,AC=1,BC=2,则AF比FC=?我光有答案还不是一样没用已知△ABC中,AB=15,AC=18,∠C=30°,求S三角形ABC. 已知三角形ABC中,AB=15,AC=18,∠C=30°,求S△ABC 在三角形ABC中,若∠C=90度,AC=BC,则sinA为? 在Rt三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=根号2,cosA=(根号3)/2,如果将三角形ABC绕着点C旋在三角形ABC中,∠C=90°,sinB=12分之13,AC=24,求三角形ABC的周长和斜边AB边上的高