如图在RT△ABC中已知CD是斜边上的高,点M在CD上DH垂直BM于H,DH交BC于F,交AC的延长线于E1,△AED∽△CBM2.AE×CM=AC×CD

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/26 07:12:28
如图在RT△ABC中已知CD是斜边上的高,点M在CD上DH垂直BM于H,DH交BC于F,交AC的延长线于E1,△AED∽△CBM2.AE×CM=AC×CD

如图在RT△ABC中已知CD是斜边上的高,点M在CD上DH垂直BM于H,DH交BC于F,交AC的延长线于E1,△AED∽△CBM2.AE×CM=AC×CD
如图在RT△ABC中已知CD是斜边上的高,点M在CD上DH垂直BM于H,DH交BC于F,交AC的延长线于E
1,△AED∽△CBM
2.AE×CM=AC×CD

如图在RT△ABC中已知CD是斜边上的高,点M在CD上DH垂直BM于H,DH交BC于F,交AC的延长线于E1,△AED∽△CBM2.AE×CM=AC×CD
（1）∵∠A和∠BCM都是∠ACD的余角
∴∠A=∠BCM
又∵∠ADE=∠EDC+90°
∠BMC=∠DBM+90°
∠EDC和∠DBM都是∠MDE的余角
∴∠BMC=∠ADE
∴△AED∽△CBM
（2）由（1）知AE×CM=AD×BC
又易证 △ACD∽△ABC
∴AD×BC=AC×CD
∴AE×CM=AC×CD

1.∵Rt△ABC中，CD是斜边上的高
∴△ACD∽△CBD
∴∠A=∠BCD
同理，由于Rt△BDM中，DH垂直BM于H
则∠BDH=∠DMB，从而∠ADE=∠CMB
∴△AED∽△CBM
2.由1中，△AED∽△CBM有AE/CB=AD/CM，即AE×CM=AD×CB
又△ACD∽△CBD有AD/CD=AC/CB，...

全部展开

1.∵Rt△ABC中，CD是斜边上的高
∴△ACD∽△CBD
∴∠A=∠BCD
同理，由于Rt△BDM中，DH垂直BM于H
则∠BDH=∠DMB，从而∠ADE=∠CMB
∴△AED∽△CBM
2.由1中，△AED∽△CBM有AE/CB=AD/CM，即AE×CM=AD×CB
又△ACD∽△CBD有AD/CD=AC/CB，即AD×CB=AC×CD
故AE×CM=AC×CD
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已知,如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高, 如图,已知在Rt△ABC中,∠C=90°,CD是斜边AB上的高.求证:CD²=AD*DB 如图,已知在Rt△ABC中,∠C=90°,CD是斜边AB上的高.求证:CD²=AD*DB 已知：如图,在Rt△ABC中,EF是中位线,CD是斜边,CD是斜边AB上的中线,求证：EF=CD 如图,在Rt△ABC中,AB=4,∠B=30°,CD是斜边AB上的高.求AC,BC,CD的长 如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,若AD=8,BD=2,求CD 如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,试猜想线段AC、AB、CD、BC是否对应成比例? 如图,在RT△ABC中,CD是斜边AB上的中线,已知CD=2,AC=3,则SINB的值是 如图,在RT△ABC中,CD是斜边AB上的中线,已知CD=5,AC=6,则tanB的值是 如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的中线,已知CD＝2,AC＝3,则sinB的值是 如图,在RT△ABC中,CD是斜边上的高,试说明:△ABC相似于△CBD相似于△ACD. 如图在等腰RT△ABC中,CD是斜边上的高,△ACD和△CBD都和△ABC相似吗?证明 !如图在等腰RT△ABC中,CD是斜边上的高,△ACD和△CBD都和△ABC相似吗?证明过程谢谢 初二数字菱形已知如图CD为Rt△ABC斜边AB上的高,∠BAC的平分线交CD于E,交BC于F已知如图CD为Rt△ABC斜边AB上的高,∠BAC的平分线交CD于E,交BC于F求证四边形EGFC是菱形如图,在ABC中,AB=AC,中线BD、CE相交 如图,Rt三角形ABC中,CD是斜边上的高,求证CD^=AD*BD 已知:如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的中线,DE是△ACD的中线,则DE‖BC,请说明理由 已知：如图在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的中线,DE是△ACD的中线,则DE//BC,请说明理由 已知:如图,在Rt三角形ABC中,CD是斜边AB上的高,CD=2分之1AC,则线段AD与BD在数量上有什么关系?为什么?