作业帮圆的方程为x^2+y^2-6x-8y=0,过坐标原点作长6的弦,求弦所在的直线方程.紧急!
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 04:14:44
圆的方程为x^2+y^2-6x-8y=0,过坐标原点作长6的弦,求弦所在的直线方程.紧急!
圆的方程为x^2+y^2-6x-8y=0,过坐标原点作长6的弦,求弦所在的直线方程.紧急!
圆的方程为x^2+y^2-6x-8y=0,过坐标原点作长6的弦,求弦所在的直线方程.紧急!
将圆化为标准方程：(x-3)²+(y-4)²=25,
半弦长、半径、圆心到直线的距离三者构成直角三角形.
得圆心到直线的距离是4,
设直线方程为y=kx,圆心坐标为（3,4）,
由点到直线的距离公式得|3k-4|/√(k²+1)=4, k=0或-24/7.
所以所求直线方程为y=0或7y+24x=0.
(注意,凡直线与圆的问题,尽可能采用数形结合的方法,简化计算.)
原式化为：(x-3)²+(y-4)²=25
设直线方程为：kx-y=0
有：
(|3k-4|)/√(k²+1)=√(5²-4²)
（3k-4）²=9k²+9
9k²-24k+16=9k²+9
7-24k=0
k=7/24
所以直线方程为：7x-24y=0
你将图画出来，这个圆过原点。利用3平方+4平方=5平方画一个以两个半径为边高为4的三角形。
将圆化为标准方程：(x-3)+(y-4)=25,
半弦长、半径、圆心到直线的距离三者构成直角三角形。
得圆心到直线的距离是4，
设直线方程为y=kx,圆心坐标为（3,4），
由点到直线的距离公式得|3k-4|/√(k+1)=4, k=0或-24/7.
所以所求直线方程为y=0或7y+24x=0. ...
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将圆化为标准方程：(x-3)+(y-4)=25,
半弦长、半径、圆心到直线的距离三者构成直角三角形。
得圆心到直线的距离是4，
设直线方程为y=kx,圆心坐标为（3,4），
由点到直线的距离公式得|3k-4|/√(k+1)=4, k=0或-24/7.
所以所求直线方程为y=0或7y+24x=0.
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